Wolfram mathematica 两个参数的函数因参数错误而变得可列出？

我可以构建一个以一组值计算的函数的值列表，如下面的simplelist所示

Clear[f, g, simplelist, d, dlist1, dlist2]
f[x_] := Exp[ -x^2]
g[n_] := f[x] (-1)^n
simplelist = g[{0, 1, 2, 3, 4}]

d[n_] := Derivative[n][f][x] 
dlist1 = d[{0, 1, 2, 3, 4}]
dlist2 = {d[0], d[1], d[2], d[3], d[4]}

这给了我

{E^-x^2, -E^-x^2, E^-x^2, -E^-x^2, E^-x^2}

正如所料

如果我建立了一个隐式包含两个参数n和x的函数（d），我想我尝试用[n]的值列表对其求值，结果是用[x]的值列表对其求值，因为我得到的结果都是零，就好像取了常数的导数一样：

{0, 0, 0, 0, 0}

将此值与dlist2值进行比较，在dlist2值中我是显式的，但使用了一种笨拙的方法来构造列表，并获得：

{E^-x^2, -2 E^-x^2 x, -2 E^-x^2 + 4 E^-x^2 x^2, 12 E^-x^2 x - 8 E^-x^2 x^3, 12 E^-x^2 - 48 E^-x^2 x^2 + 16 E^-x^2 x^4}

这个问题实际上有两个部分：

1） 是否有人可以确认此函数最终可以使用[x]而不是[n]隐式列出，并可能详细说明其工作原理

2） 我怀疑我正在以一种可能会受到打击的方式来处理这件事，因此，尽管有可能强迫这样的事情去做我已经尝试过的事情，但我真的只想要一种建立价值清单的好方法

{ h[0], h[1], ... h[n] }

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我认为这可以通过for循环和Append函数来实现，但是有了丰富的语法，肯定有更好的方法。

关于1你的猜测不对。真正发生的是，当第一个参数（

n

）是一个列表时，它有一个特殊的解释，

导数[{1,2}][f][x]

将尝试在

f

的第一个参数（即

x

）上区分一次，在第二个参数上区分两次（缺失！）-正是这种区分给出了零。此外，如果

f

也是可列出的，并且只有一个参数，它会变得有点复杂，但想法是一样的

关于2：

SetAttributes[d, Listable]

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我会修好的。

Listable

属性之所以有帮助，是因为在对特定参数进行

d

求值之前，在与其关联的列表上执行线程操作，因此，通过这种方式，您永远不会向

导数提供列表，然后只对列表中的所有成员单独调用，这正是您所需要的。
SetAttributes工作得很好。有没有比{1,2,3,4,5}@peeterrange[5]更好的方法来建立输入列表。我还讨论了列表构建：非常好。我还看到了这里描述的Table函数，它对解决我的问题也很有效。谢谢你，莱昂尼德！