Wolfram mathematica 重写无序函数的默认显示顺序

在最近的两个问题（，）中，前面的海报试图控制

Plus

的输出顺序，这是一个

无顺序的

函数。Michael Pilat指出，在内部，

Orderless

函数

Sort

它们的参数造成了困难。然而，他警告不要让

Plus

无秩序。前面两个问题的解决方案相当于创建一个类似于

Plus

的函数，但它本身不是

无序的。这当然有效，但我的问题是如何更改默认的
Sort
顺序
 我需要做更多的研究，但有两种方法；问题是，您实际上没有使用
Orderless
属性。Simon在使用模式匹配的技术和您引用的条件方面应该得到一半的分数

与
Order
混为一谈，
OrderedQ
和
Sort
不会有任何效果，因为
Orderless
函数排序与这些方法等价，但实际上并不使用它们进行排序

根据Simon的回答，第一种方法是使用：

如果参数的顺序不是所需的顺序，则会对f[stuff_uuuu]的定义求值，然后将其转换为该顺序

另一种方法是获得一点低级别，并使用或：

这两种方法都存在一些问题，例如，特定的
$Pre
函数不能很好地使用，例如
HoldForm[g[1,2,3]

所以，这是目前可以玩的东西。我希望在对此做了更多的研究之后进行更新。
。。。函数
Order
、
OrderedQ
、
Sort
和属性
Orderless
似乎都在分别调用Mma的规范排序函数。我试着用整数重新定义其中的每一个，但没有一个影响到另一个。考虑到文档中说“排序[列表]给出了排序[列表]的每个连续元素在列表中出现的位置”，这很奇怪。但是更改
排序
对
排序
没有影响。我确定是否有可能更改无序函数所使用的顺序。此外，
Sort
文档说“Sort[list，p]将函数p应用于列表中的元素对，以确定它们是否有序。默认函数p是OrderedQ[{1，{2}]&”但是更改整数的
OrderedQ
对
排序没有影响。我从未想过使用
$Pre
/
$PreRead
进行排序。但正如您所说，这并不能解决更改无序函数排序顺序的原始问题。请注意，Orderless经过了高度优化，是一个比这里使用的条件排序定义更快的堆。对，但请记住，
Orderless
意味着元素的顺序并不重要，但您希望以非标准方式对它们进行排序这一事实意味着这一点，那么为什么要使用
Orderless
？我认为我们只能找到在有序表达式中透明排序参数的最佳方法。除了排序之外，
Orderless
在各种情况下的表达式中还有其他语义含义，比如模式匹配。你问我们希望有一个特定的排序顺序时为什么选择
Orderless
，我想这没有抓住重点。你是对的，顺序有点重要，但它更符合美学，而不是数学如何理解函数本身。据我所知，对参数进行排序是为了从有序系统创建一个
Orderless
系统。对我来说，这意味着任何排序顺序都是有效的，只要它是一致的。由于函数是无序的，所以排序顺序的选择是任意的，为什么我们不能使用我们指定的排序顺序呢？对此还有其他想法吗？
In[1]:= ClearAll[f, g]

In[2]:= f[stuff__] /; ! OrderedQ[{stuff}, Greater] := 
           f[Sequence@@Sort[{stuff}, Greater]]

In[3]:= f[1, 2, 3]
Out[3]= f[3, 2, 1]

In[4]:= f[3, 2, 1]
Out[4]= f[3, 2, 1]

In[5]:= $Pre = 
 Function[{expr}, 
  expr /. g[stuff__] :> g[Sequence @@ Sort[{stuff}, Greater]]];

In[6]:= g[1, 2, 3]
Out[6]= g[3, 2, 1]

In[7]:= g[3, 2, 1]
Out[7]= g[3, 2, 1]