Wolfram mathematica 如何解析地求解mathematica中的递归关系？

例如，我有下面的递归，我想得到f[3，n]：

f[m_, n_] := Module[{}, If[m < 0, Return[0];];
  If[m == 0, Return[1];];
  If[2*m - 1 >= n, Return[0];];
  If[2*m == n, Return[2];];
  If[m == 1, Return[n];];
  Return[f[m, n - 1] + f[m - 1, n - 2]];]
f[3, n]

f[m_，n_]：=模块[{}，如果[m<0，返回[0]；]；
如果[m==0，则返回[1]；]；
如果[2*m-1>=n，则返回[0]；]；
如果[2*m==n，则返回[2]；]；
如果[m==1，则返回[n]；]；
返回[f[m，n-1]+f[m-1，n-2]]；]
f[3，n]

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代码似乎不起作用。请帮忙。非常感谢

您有一个无限递归，因为当

m

未初始化时，所有边界情况都不匹配

如果使用函数式编程，您将获得更可预测的行为，而不是使用

Return

f[m_, n_] := Which[
  m < 0, 0,
  2 m - 1 >= n, 0,
  2 m == n, 2,
  m == 1, n,
  True, f[m, n - 1] + f[m - 1, n - 2]
  ]

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在结果中，您将看到

K[1]

这是一个任意迭代变量，而

C[1]

这是一个自由常数。它之所以存在，是因为没有指定边界情况

您能否准确地描述一下什么“似乎不起作用？”没有理由期望此代码给出分析/符号答案。您想要用于符号的命令是

RSolve[]

，但它在多变量递归关系方面不是很好。@Simon“它不是很好”在这种情况下是相当礼貌的：DSorry，我给出的递归是自相矛盾的。如果我有以下内容：似乎在“m未初始化时”（/.m->n）中有输入错误？

Block[{m = 3},
 RSolve[f[m, n] == f[m, n - 1] + f[m - 1, n - 2], f[m, n], {n}]
 ]