Wolfram mathematica Mathematica中表达式开头的非对易乘法和负系数

在一些非常友好的stackoverflow贡献者的帮助下，我在Mathematica中对

非对易乘法（**）

有了以下新定义：

取消保护[非交换乘法]

ClearAll[非交换乘法]

非对易乘法[]：=1

非对易乘法[\uuuuuuuuuuu，0，\uuuuuuuuuu]：=0

非对易乘法[a_uuuu，1，b_uuuu]：=a**b

非对易乘法[a_uuuu，i_整数，b_uuu]：=i*a**b

非对易乘法[a_z]：=a

下标，下标，下标，下标；i>j:=

c**下标[b，j]**下标[a，i]**d

SetAttributes[NoncommutiveMultiply，{OneIdentity，Flat}]

保护[非交换乘法]

这种乘法非常好，但是它不处理表达式开头的负值，即

a**b**c+（-q）**c**a


应简化为

a**b**c-q**c**a


而且不会

在我的乘法中，变量
q
（和任何整数定标器）是可交换的；我仍在尝试编写一个
setcommunicative
函数，但没有成功。我并不迫切需要
setcommunicative
，那就好了

如果我能够将所有的
q
拉到每个表达式的开头，也会很有帮助，例如：

a**b**c+a**b**q**c**a


应简化为：

a**b**c+q**a**b**c**a


同样，将这两个问题结合起来：

a**b**c+a**c**（-q）**b


应简化为：

a**b**c-q**a**c**b

目前，我想弄清楚如何在表达式开头处理这些负变量，以及如何将
q
和
（-q）
拉到前面，如上所述。我曾尝试使用
ReplaceRepeated（\\）
来处理这里提到的两个问题，但迄今为止我没有成功

欢迎所有想法，谢谢……
实现这一点的关键是要认识到Mathematica将
a-b
表示为
a+（-1）*b
，正如您从

In[1]= FullForm[a-b]
Out[2]= Plus[a,Times[-1,b]]

对于问题的第一部分，您只需添加以下规则：

NonCommutativeMultiply[Times[-1, a_], b__] := - a ** b

或者，您甚至可以从任何位置捕捉标志：

NonCommutativeMultiply[a___, Times[-1, b_], c___] := - a ** b ** c

更新——第2部分。将标量放在前面的一般问题是，当前规则中的模式
\u Integer
只会发现明显是整数的东西。它甚至不会发现
q
在类似
的构造中是一个整数，假设[{Element[q，Integers]}，a**q**b]


要实现这一点，您需要检查假设，这一过程要放入全局转换表可能会非常昂贵。相反，我将编写一个可以手动应用的转换函数（并可能从全局表中删除当前规则）。类似的方法可能会奏效：

NCMScalarReduce[e_] := e //.  {
    NonCommutativeMultiply[a___, i_ /; Simplify@Element[i, Reals],b___] 
    :> i a ** b
}

上面使用的规则使用
Simplify
显式查询假设，您可以通过分配给
$assemptions
全局设置假设，也可以使用
assemption
本地设置假设：

Assuming[{q \[Element] Reals},
  NCMScalarReduce[c ** (-q) ** c]] 

返回
-q c**c

HTH
这只是一个简单的回答，重复了上一个问题中的一些评论。
您可以删除一些定义，并使用作用于
时间[i，c]
的规则来解决此问题的所有部分，其中
i
是可交换的，
c
具有默认的
序列[]

Unprotect[NonCommutativeMultiply];
ClearAll[NonCommutativeMultiply]
NonCommutativeMultiply[] := 1
NonCommutativeMultiply[a___, (i:(_Integer|q))(c_:Sequence[]), b___] := i a**Switch[c, 1, Unevaluated[Sequence[]], _, c]**b
NonCommutativeMultiply[a_] := a
c___**Subscript[a_, i_]**Subscript[b_, j_] ** d___ /; i > j := c**Subscript[b, j]**Subscript[a, i]**d
SetAttributes[NonCommutativeMultiply, {OneIdentity, Flat}]
Protect[NonCommutativeMultiply];

这就如预期的那样起作用了

In[]:= a**b**q**(-c)**3**(2 a)**q
Out[]= -6 q^2 a**b**c**a

请注意，您可以对
（_Integer | q）
进行泛化，以处理更一般的交换对象
 对于SET交换部分，我建议您看看我在前面的问题中提到的grassmanOps包。在那里，他们将变量定义为“费米子”（反交换）和“玻色子”（交换），并对非交换乘法进行了修改，以检查这种分级，并将所有玻色子变量放在前面。