Wolfram mathematica Mathematica：非相交线段_Wolfram Mathematica_Mathematica 8

Wolfram mathematica Mathematica：非相交线段

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Wolfram mathematica Mathematica：非相交线段,wolfram-mathematica,mathematica-8,Wolfram Mathematica,Mathematica 8,我们如何让Mathematica给我们一组不相交的线？在这种情况下，如果两条线有一个公共点（不是端点），则两条线相交。想想这个简单的例子： l1 = {{-1, 0}, {1, 0}}; l2 = {{0, -1}, {0, 1}}; lines = {l1, l2}; 其思想是创建一个函数，给定一组直线，该函数返回一组不相交的直线。如果存在这样的函数，比如说split，则 split[lines] 会是 { {{-1, 0}, {0,0}}, {{ 0, 0}, {1,0}}, {

我们如何让Mathematica给我们一组不相交的线？在这种情况下，如果两条线有一个公共点（不是端点），则两条线相交。想想这个简单的例子：

l1 = {{-1, 0}, {1, 0}};
l2 = {{0, -1}, {0, 1}};
lines = {l1, l2};

其思想是创建一个函数，给定一组直线，该函数返回一组不相交的直线。如果存在这样的函数，比如说

split

，则

split[lines]

会是

{
 {{-1, 0}, {0,0}},
 {{ 0, 0}, {1,0}}, 
 {{ 0,-1}, {0,0}}, 
 {{ 0, 0}, {0,1}}
}

函数检测到

{0,0}

是集合中两条直线的交点，为了有非相交直线，它在交点处打断线段，从而生成另外两条直线。如果原始输入包含更多行，则此过程会变得更复杂。在Mathematica中，有人知道如何在不使用循环的情况下有效地实现这一点吗？了解一种算法来判断是否正确可能会有所帮助

注意

这个问题是我试图找出答案的第二部分。请随意添加更多合适的标记。

如果您假设存在拆分，则需要将其应用于所有对；这些可能是由

ClearAll[permsnodups];
permsnodups[lp_] := DeleteDuplicates[Permutations[lp, {2}],
   ((#1[[1]] == #2[[1]]) &&(#1[[2]] == #2[[2]]) || 
   (#1[[1]] == #2[[2]]) && (#1[[2]] == #2[[1]])) &]

它是这样做的：

permsnodups[{a，b，c，d}]

提供

{a，b}，{a，c}，{b，c}，{b，d}，{b，d}，{c，d}

，您可以在上面映射

拆分

函数（即这些都是对，确保如果

{a，b}

存在

{b，a}

并不是从那时起你就无缘无故地做了两次工作——这就像做$\sum{i，j>i}$而不是$\sum{i，j}$）

编辑：这里是一个

split

的实现（我被困在半个小时左右没有上网的状态，所以我手工计算出了相关的方程式，这不是基于你给出的链接，也不是优化的或漂亮的）：

这就产生了

及

（可以四处移动定位器）。请注意，只要其中一行是垂直的，我的

split2

就会被零除（这可以修复，但我还没有完成）

无论如何，这一切都是非常缓慢和丑陋的。通过编译和制作列表（并使用您提供的链接）可以加快速度，但我目前的休息时间已经结束（或者是半个多小时前）。我稍后再谈这个问题

同时，一定要问是否有任何具体的问题（例如，如果你看不到垂直线有什么中断）。请注意，虽然这样做是为了满足您的要求，但如果您在一个行列表上进行映射，您将得到一个不完整的列表，您必须将其展平。但是，这就是您所要求的：）