Math 这个数字输入/输出模式的方程式是什么？

我试图提出一个单变量函数，它可以为给定的输入值重现预期的输出值。下表说明了具有数字输入范围的模式，这些数字输入范围产生预期的输出编号

   0 ...    74 =    1
  75 ...   749 =   10
 750 ...  7499 =  100
7500 ... 74999 = 1000

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至少，我希望一个方程可以处理它。否则，您能否提供一些伪代码来实现此模式？

用于8及以上的输入：

除以74.999999，取十进制对数，四舍五入，然后取十进制指数。

作为一个公式：

output=10^（ceil（log10（input/74.999999）））

此公式仅适用于输入

=8

。如果输入为0，则对数将给出-无穷大或数学域错误。对于

[1,7]

范围内的输入，您将获得0.1而不是1的输出。如果您正在编写代码，可以通过添加

If

语句轻松解决此问题：

if (input < 8)
    return 1;
else
    return 10^(ceil(log10(input / 74.999999)));

if（输入<8）
返回1；
其他的
返回10^（ceil（log10（input/74.999999））；

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请注意，此伪代码中的

^

是指数运算，而不是按位异或；在大多数语言中，可能会注意到

10**x

或

pow（10，x）

而不是

10^x

。感谢您强调这一点。

由于我们都是程序员，您能否指定输入是否为浮点/双精度、整数/长型？以及输出是否相同。为了给人更多的印象，您知道自己身处一个专门讨论编程问题的社区，请指定并标记您选择的编程语言。@Yunnosch数值上没有任意约束。（好吧，我们可以忽略负值）我知道这是一个程序员社区，我的问题来自编程工作。但我的问题并不是针对具体的语言。如果有更好的地方问数学问题，我很乐意去其他地方。这个问题是针对特定语言的程序员的。大多数语言都有整数除法，这一方面会使舍入变得无关紧要，但另一方面也会使通常的

pow（）

函数的使用受到质疑。因此，如果不指定语言，至少指定输入/输出格式。如果你坚持不这样做，并且问题是纯数学的，那么数学大师可能会遇到一些关于如何表示舍入的问题，在他们的“任意限制的数字”世界中，程序员乐于忽略这些问题。而且，正如你在答案中所看到的（我相信是程序员），程序员在将0映射到0时没有问题，他们引入了一种特殊情况。对于公式的数学表示，会变得混乱。所以，一个纯粹用数学来回答的答案可能不是你想要的。严格地说，一个实际适用的答案（如下文）不是对你的“纯数学”问题的回答。我不确定应该是哪种语言。但在大多数语言中，我知道（例如C、C++、Perl、Python）<代码> ^ < /COD>在这个上下文中不应该做什么。当然，OP是在请求伪代码，但是这是一个很难捕捉的陷阱。我还在研究这个问题，但是到目前为止，我没有回答问题的答案。谢谢@ Yunnosch！我在伪代码的正下方添加了一条注释来解释您的评论。@Stef您的公式似乎为1-7生成了0.1。你的解决方案只是在它周围加上一个“max（1，）”吗？还是你认为这是一个更大的问题？我还在测试。