Math 欧拉角->；四元数->；欧拉角始终导致等效旋转？

从Euler角度转换为四元数并返回到Euler角度时，将显示。但它们总是等价的吗？我的意思是，如果我对一个对象应用原始Euler旋转或产生的Euler旋转，该对象会以相同的方向结束吗？

是

每个旋转都可以（不一定是唯一的）用欧拉角来描述。四元数也是如此。除非您在转换时出错，否则转换将使每个转换步骤的输入和输出仍然描述相同的旋转。因此，通过传递性，原始旋转与最终旋转相同，因为它们都等于由四元数描述的中间旋转

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唯一的问题可能来自这样一个事实：如果您不小心，某些情况可能会导致失败，例如，导致案例被零除。如果正确处理这些奇点，那么最终结果将与初始输入相等。

简而言之，答案是：是。（假设精度无限。）“方向”一词是正确的，但“旋转”可以用作在时间内改变方向。因此，一个方向可以由几个“欧拉天使”的组合来表示，它们可以表示不同的“旋转”。例如，通常使用“欧拉天使”来表示动画的一部分（用于用户输入）。我将旋转解释为单个原子操作，而不是随时间的连续变化。我认为我对这些词的使用相当普遍，我希望OP的意思也一样。我会用轴速度和角速度的组合，或者四元数指数来描述连续旋转。我唯一一次看到Euler角被用来描述连续运动是在天体力学的背景下，其中两个角将描述轨迹的平面，第三个角将描述该平面上的位置，这意味着最后一个角将随时间而变化。这就是你的意思吗？这是常见用法，重要的是TS以同样的方式使用它。另外，我多次在动画中使用EA来定义简单的旋转运动。