Math 在大O术语中，如果O（n-1）与O（n）相同，那么为什么在主定理中T（n-1）不等于T（n）？ < P> >所以我对CS很陌生，最近在学习Big-O、θ和Omega以及主定理，在演讲中我发现这不是出于某种原因，并且奇怪为什么会这样？ < P>尽管O（n）和t（n）都使用大写字母，而在中间使用小写字母n。它们代表着根本不同的概念

如果使用递归关系分析算法，通常会让T（n）表示算法在大小为n的输入上完成所需的时间。因此，我们不希望t（n）与t（n-1）相同，因为在大多数情况下，当您给算法较大的输入时，算法运行时间较长

更一般地说，对于任何函数f，如果你想声明f（n）=f（n-1），你需要解释为什么你可以假设这一点，因为通常情况并非如此

这里比较棘手的一点是，当我们写O（n）时，看起来我们在写一个名为O的函数，并传入参数n，但符号的含义完全不同。符号O（n）是“当输入变得非常大时，从上方以n的倍数为界的某个函数”的占位符。类似地，O（n-1）表示“当输入变得非常大时，从上方以n-1的倍数为界的某个函数”这恰好是这样的情况，任何函数在上面以n的倍数为界，也从上面以n-1的倍数为界，这就是为什么O（n）和O（n-1）表示相同的东西

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希望这有帮助

一个O（无论什么）计算可以指定性能界限保持的最小值n。因此，对于退化情况，不存在预测不可能的低时间的问题，例如当N为1（但lgN为零）时尝试执行NlgN排序。此外，当数接近无穷大时，大O大约是算法行为的极限。无穷=无穷-1=无穷/2所以O（n）=O（n-1）=O（n/2）但是主定理是关于如何为算法所做的工作量建立一个递推关系-它与接近无穷的极限无关，所以你不能使用无穷允许的简化。哦，这很有意义。谢谢