Math 理论：抽样定理和；奈奎斯特频率

我对抽样定理有个问题

采样定理表明，如果原始信号的频率不超过采样频率的一半，则可以从其样本中准确地重构信号

但是如果频率正好是采样频率的一半呢？？假设我采样一个频率正好是正弦频率两倍的正弦（具有任意相位和振幅）。我将无法重建正弦的相位和振幅，因为我不知道相对于我的样本，相位如何移动正弦（例如，如果我恰好在正弦的零交叉点上采样，我的样本将全部为零）

该问题的解决方案是什么？

检查以下内容： 明确规定采样率应超过奈奎斯特率，奈奎斯特率是最高频率分量的两倍。

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如下文非基带信号采样中所述，此充分条件可能会被削弱

最近关于该定理的陈述有时会小心地排除等式条件；也就是说，条件是如果x（t）不包含高于或等于B的频率；该条件与Shannon条件等效，除非函数包含频率正好为B的稳定正弦分量

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并且比它高出一个百分点margin@martiert，更好的重建？如果采样频率超过信号中包含的最大频率的两倍，则可以从采样中准确地重建信号。。。没有比这更好的了：）@vicatcu不，你不能准确地重建它。甚至不接近。您所能做的就是避免别名。@phkahler-不，vicatcu（和其他人）是正确的。奈奎斯特的要点是，如果采样率高于奈奎斯特速率，就可以准确地重建信号。只需谷歌一下，然后阅读这个定理（它可能不会说“精确”，因为重构意味着精确重构）。只是想澄清一下：这是在奈奎斯特速率下，那么如何精确地重构“正确的一个”？唯一的带限频率=采样频率的一半且在采样点为零的信号是正弦/余弦信号（适当相移），因此，在这种情况下，您也可以重建原始信号。这是一个与编程相关的问题。事实上，编程是唯一有意义的上下文。请不要因为您不理解问题就投票结束问题。编程是一个比这更大的领域。解决此问题的人显然没有我没有做过任何DSP或信号处理软件。很抱歉，这不是一个web、数据库或很酷的语言功能，但它肯定是编程。@GregS-常见问题解答说，不是“软件”，而是“应该是关于编程的。你知道，用计算机。”那么DSP中的D到底意味着什么？或者你是用手进行二进制计算吗？这个问题比一直在这里得到解答的大量关于球体碰撞和基本触发的问题更有价值，以至于规则似乎真的是“只允许关于数学的琐碎问题”我在这里回答了你的论点，因为你在这里提出了它，这似乎是一个合适的地方，因为这是一个关于这个问题是否应该结束的讨论。如果你愿意，你可以自由地在meta上进行讨论，但请不要告诉我。