Math 排列一组数字的方法的数量

我有两个数字，分别是a和b。有n个插槽。给定数字[a，b]，即a和b之间的所有数字（包括在内）。我可以以何种方式将这些（b-a+1）编号排列或放置在这些n插槽中，以便在这些n插槽中至少有1个a*和*至少有1个b

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示例：如果a=1和b=5，则有n=4个插槽。我可以用多少种方式在这4个插槽中排列或放置数字{1，2，3，4，5}，这样在4个插槽中至少有一个1和一个5？

我不确定我是否正确理解了您的问题，但我会尝试一下

如果a=b，你只有一个解，也就是说{a，a，a，…a}

如果a 如果a1，则需要为它们分配2个插槽。有n*（n-1）种方法（当一个插槽分配给a时，b只剩下n-1种可能性）。 其他时隙可以分配给任何号码，并且有（b-a+1）^（n-2）种可能性

所以答案是n*（n-1）*（b-a+1）^（n-2）