Math 将点列表排序为多边形

我有一套观点。这组点确实定义了一个（非凸）多边形，但它不是有序的

因为它不是有序的，我不能从一个点到另一个点去画它的边界。我如何对它进行排序，以便遍历此点列表并绘制多边形

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我的第一个想法是使用凸面外壳，但我的多边形在大多数情况下是凹面的。

我认为没有明确的解决方案。考虑这样的五点：

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这里什么多边形是正确的？

我认为没有明确的解决方案。考虑这样的五点：

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这里哪个多边形是正确的？

您必须对点进行排序，以便在从一点移动到另一点时，在多边形周围行走，内部位于左侧（或右侧）。凸或凹，这是正确的方法

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但仅仅了解要点是不够的。您还必须知道每个边段的连通性。知道了这一点，你可以从任何一点开始沿着周长行走，直到再次到达起点。

你必须对这些点进行排序，以便在从一点到另一点移动时，沿着多边形行走，内部在你的左侧（或右侧）。凸或凹，这是正确的方法

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但仅仅了解要点是不够的。您还必须知道每个边段的连通性。知道了这一点，你可以从任何一点出发，沿着周界走，直到你再次到达起点。

我不确定这是最快的方法，但它似乎有效

整个想法是使用不相交的线段连接点（除了在点上，这比你想象的要复杂一些）。因此，从原始未排序列表开始，按顺序连接它们--形成一条可能有许多交叉点的闭合路径--然后通过颠倒列表中点的子序列，逐个消除交叉点

假设我们从[ABCDEFGH]开始，发现b-c边与g-h边相交。我们反转c-g序列以获得一个新列表：[a b g f e d c h]。已删除两条边，并创建了两条新边；其余的都没有受到干扰（尽管有些人的方向颠倒了）

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我无法找到这样一种情况，即该进程将永远运行（即列表将返回到以前的状态），也无法找到这样一种情况不会发生的证据

我不确定这是不是最快的方法，但似乎有效

整个想法是使用不相交的线段连接点（除了在点上，这比你想象的要复杂一些）。因此，从原始未排序列表开始，按顺序连接它们--形成一条可能有许多交叉点的闭合路径--然后通过颠倒列表中点的子序列，逐个消除交叉点

假设我们从[ABCDEFGH]开始，发现b-c边与g-h边相交。我们反转c-g序列以获得一个新列表：[a b g f e d c h]。已删除两条边，并创建了两条新边；其余的都没有受到干扰（尽管有些人的方向颠倒了）

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我无法找到这样一种情况，即该进程将永远运行（即列表将返回到以前的状态），也无法找到这样一种情况不会发生的证据

你说的“一组多边形”是指一组点吗？@Beta是的。谢谢，我已经更正了。当你说“一组多边形”是指一组点吗？@Beta是的。谢谢，我已经改正了。