Math 视图矩阵：反转旋转还是不反转旋转？

编辑：我的问题可能太复杂，无法回答我真正的问题，所以请跳到TLDR；如果你需要的话

我已经为3D图形编程一段时间了，直到现在我似乎从来没有遇到过这个问题，但也许这是我第一次真正理解我应该或不应该做的事情。所以问题是

我的3D引擎使用典型的OpenGL遗留约定的RH坐标系，这意味着X+是正确的，Y+是向上的，Z+是朝向查看器的，Z-进入屏幕。我这样做是为了测试我的3D数学与OpenGL中的数学

为了配合Blender 3D/Collada的坐标约定，我在导入期间将每个矩阵沿X轴旋转-90度。如果我没弄错的话，科拉达使用X+右，Y+向前，Z+向上

当我只使用投影矩阵、同一视图矩阵和模型矩阵，将三角形变换为0，0，-5的位置时，我会看到它，因为Z-在屏幕上

在我的6自由度太空游戏中，我有宇宙飞船和小行星。我使用双精度坐标，因为它们非常大，通过将相机放在宇宙飞船中，坐标会相对于每一帧进行设置，因此它们的精度足以适合在GPU上渲染的单精度坐标

现在我有一艘宇宙飞船，相机在里面，它的旋转四元数是恒等式。这给出了一个单位矩阵，如果我没记错的话，第1-3行表示对象指向的X、Y和Z轴。为了移动飞船，我用这个Z轴前进。对于单位矩阵，Z轴将为0,0,1

编辑：实际上，我没有从矩阵中提取列，而是直接从四元数中提取轴

现在，当我把相机放在宇宙飞船上时，这意味着它的鼻子指向0，0，1，但是OpenGL会在屏幕上呈现-1，因为它的惯例

我总是听说，当你把相机放在场景中的一个对象中时，你需要获取模型矩阵并反转它。这是合乎逻辑的：如果飞船在0,0,1000，而小行星在0,0,1100，那么你需要将相机放置在0,0，-1000，这样飞船将在0,0,0，小行星将在0,0,100

所以当我这样做的时候，船的鼻子会看着Z-，但是现在，当我开始移动的时候，我的船会移动到它的旋转方向，仍然是Z为0，0，1，船会后退而不是前进。如果0,0,1朝向查看器，这是有意义的

所以现在我很困惑。。。我应该如何正确处理这个问题？？？我错误地使用了哪种约定？我忘记了哪个惯例？例如，在计算运动矢量时反转船舶的旋转似乎不合逻辑

有人能帮我澄清一下吗？这已经困扰了我一个星期了，我似乎没有理直气壮地承认我犯了新的错误

编辑：为视图矩阵反转模型矩阵的旋转部分不是很奇怪吗？我知道平移部分应该是倒置的，但视图在渲染时仍应与对象的方向相同，不是吗

TLDR； 如果您使用传统的OpenGL，设置标准投影矩阵和identity modelview矩阵，并在0,0，-5处渲染三角形，您将看到它，因为OpenGL查看的是Z-

但是，如果从视图矩阵第三行列中获取Z轴，即单位矩阵上的0、0、1，这意味着“向前”意味着将离三角形更远，这看起来不合逻辑

我错过了什么

编辑：由于答案隐藏在下面的许多评论中，我总结如下：约定！我选择使用OpenGL遗留约定，但我也选择使用我自己的物理约定，它们会发生冲突，所以我需要对此进行补偿

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编辑：经过深思熟虑，我决定放弃OpenGL遗留约定，使用我认为最符合逻辑的系统，即左撇子系统。

我认为您困惑的根源可能在于此

现在我有一艘宇宙飞船，相机在里面，它的旋转四元数是恒等式。这给出了一个单位矩阵，如果我没记错的话，第1-3行表示对象指向的X、Y和Z轴。为了移动飞船，我用这个Z轴前进。对于单位矩阵，Z轴将为0,0,1

因为我们可以假设视图矩阵只包含旋转和平移，而不包含缩放/剪切或透视技巧，所以我们知道左上角的3x3子矩阵将只包含旋转，并且这些子矩阵根据定义是正交的，因此InverseMat3视图将是TransposeMat3视图，这是行的来源。因为在一个标准矩阵中，用于在固定坐标系中变换对象，而不是移动坐标系 在坐标系中，矩阵的列将简单地显示x、y和z的单位向量以及原点0,0,0,1将通过该矩阵映射到的位置。通过获取行，您可以使用转置，在这个特定的设置中，转置是相反的，当然，不考虑包含转换的最后一列

视图矩阵将从沃尔德空间转换为眼睛空间。因此，inverseview将从眼睛空间转换回世界空间

因此，inverseview*1,0,0,0将给出相机在世界空间中的右向量，inverseview*0,1,0,0将给出上向量，但按照惯例，相机将在眼睛空间中查看-z，因此Wold空间中的前进方向将是inverseview*0,0，-1,0，在您的设置中，这只是矩阵的第三行

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摄像机位置将是inverseview*0,0,0,1，当然，但我们必须做的不仅仅是换位，以获得inverseview的第四列正确。

当船舶移动时，模型矩阵会发生变化。模型矩阵应用于视图矩阵之前。你必须独立于场景的视图来计算模型矩阵。我知道。这不是我的问题。我的问题是，为什么我的旋转告诉我当OpenGL将其渲染到Z时它指向Z+，以及如何正确处理这个问题为什么我的旋转告诉我它指向Z+，它如何告诉我？因为船的方向不对？这导致我的第一个评论，模型矩阵应用于视图矩阵之前。顶点的变换必须是clip_pos=投影*视图*模型*模型。当视点改变时，您必须改变视图。当模型的位置改变时，就必须改变模型。如果船向错误的方向移动，新模型变换会在视图后以某种方式应用。你没有正确阅读我的帖子，或者我完全误解了你：我的相机实际上总是在0,0,0，我的对象与它相关。我实际上只需要旋转或相机位移的视图矩阵。旋转指向Z+，因为数学是这样说的：从四元数计算的旋转矩阵的第三行是[0 0 1]，当单位为时，这是基本数学。OpenGL legacy渲染为Z-当给定一个标识旋转时，符号会转到哪里？可能是，但这可能有点基于观点。这只是数学问题。所以如果我把你的答案和我帖子上的评论放在一起，可以安全地假设，因为OpenGL legacy通过对Z求反，将设备空间从左手变为右手投影空间，所以我需要将Z求反到其他所有东西中？看起来它解决了我的问题engine@scippie：否。投影矩阵与此无关。一个经典的GL投影矩阵也遵循视线空间中的lookat is-z惯例，但这些都与你的问题无关。\n哦，但我的帖子有点问题：我一直在谈论行，但那只是说我知道通常如何从矩阵中获取轴，当然应该是列，但是我直接从四元数得到轴，所以这一点都不重要。我理解关于倒数和转置的部分。我仍然不明白为什么我需要对z求反以获得对象的前进方向，而当从摄影机看到相同的旋转矩阵时，没有求反的z以正确的方向渲染对象。我更新了OP以纠正行/列混淆。很抱歉。@Scipie:我真的不知道你现在的困惑在哪里。仍然不明白为什么我需要对z求反，以获得对象的前进方向，当相同的旋转矩阵no-negated z以正确的方向渲染对象时，这只是因为你想象对于你的对象，+z朝向前面，而对于相机，-z朝向前面。这两种都是你或多或少随意选择的惯例。