Math 将坐标从一个参考系转换为另一个参考系

我试图确定我的目标检测系统的精度，因此我将原始图像（下图）的旋转图像放在90度、45度、135度、180度等位置，以便系统检测并将每个旋转图像的检测点及其各自的参考框架转换为原始图像的参考框架（绿色）以便我可以结合各自的检测来确定准确度

原始图像链接：

例如：系统读取原始图像顺时针旋转90度的图像

使用旋转图像，系统检测到由红点指示的内容。但是，这是相对于紫色参考系。如何将红点坐标转换回原始图像的绿色参考系进行比较

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我曾考虑使用旋转矩阵来表示点，但这些矩阵似乎只适用于固定的参考系。

可能重复您为什么在同一个问题上发布了两次？以前的帖子被删除了。关于的研究。如何计算它们取决于您的参考系是如何给出的。