Mathematica 8上的二维Runge-Kutta方法

我在Mathematica 8中编程时遇到问题，以下是我的代码：

f[t_, y_] := {y, y};

RungeKutta3[a_, b_, Alpha_, n_, f_] := 
  Module[{h, j, k1, k2, k3}, 
    h = (b - a)/n; 
    Y = T = Table[0, {100 + 1}]; 
    Y[[1]] = Alpha; 
    T[[1]] = a; 
    For[j = 1, j <= n, ++j, 
      k1 = f[T[[j]], Y[[j]]]; 
      k2 = f[T[[j]] + h/2, Y[[j]] + k1*h/2]; 
      k3 = f[T[[j]] + h, Y[[j]] + (-k1 + 2 k2)h]; 
      Y[[j + 1]] = Y[[j]] + h/6(k1 + 4 k2 + k3); 
      (* Print[j, "----->", Y[[j]]];*) 
      T[[j + 1]] = T[[j]] + h;
   ];]; 

RungeKutta3[0., 1., {300., 500}, 2, f];

总之，对于二维函数，我如何实现龙格库塔方法

如果你能帮助我，我将不胜感激

提前谢谢

PS:Runge-Kutta方法的阶数为3

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问题解决了检查代码，如果有人需要任何帮助，请询问

f[t_, y1_, y2_] := 3 t*y2 + Log[y1] + 4 y1 - 2 t^2 * y1 - Log[t^2 + 1] - t^2;
F[t_, {y1_, y2_}] := {y2, f[t, y1, y2]}; 
RungeKutta3[a_, b_, [Alpha]_, n_, f_] :=
 Module[{h, j, k1, k2, k3, Y, T, R},
  h = (b - a)/n;
  Y = T = Table[0, {n + 1}];
  Y[[1]] = [Alpha]; T[[1]] = a;
  For[j = 1, j <= n, ++j,
   k1 = f[T[[j]], Y[[j]]];
   k2 = f[T[[j]] + h/2, Y[[j]] + k1*h/2];
   k3 = f[T[[j]] + h, Y[[j]] + (-k1 + 2 k2)*h];
   Y[[j + 1]] = Y[[j]] + h/6*(k1 + 4 k2 + k3);
   T[[j + 1]] = T[[j]] + h;
   ];
  R = Table[0, {n + 1}]; 
  For[j = 1, j <= n + 1, j++, R[[j]] = Y[[j]][[1]]];
  Print[ListPlot[Transpose[{T, R}]]]
  ];

RungeKutta3[0., 1, {1., 0.}, 1000, F];

其中t是独立值，y1是函数本身y（t），y2是y'（t）。 通过以下方式调用函数：

RungeKutta3[a, b, [Alpha], n, F];

其中，a为初始“t”值，b为最终“t”值，[Alpha]为函数的初始值和一阶导数（以{y1（a），y2（a0）}的形式给出），n为等间距点的数量F是您必须插入的函数，不管您给F

任何问题都可以问！！

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PS:Runge-Kutta问题解决带有初值问题的微分方程，我用这个程序作为基础来解决边值问题，如果你想要的话，请发短信给我

您的代码不只是实现了Mathematica中已经内置的功能吗，也就是说，如果您要使用该选项

Method -> {"ExplicitRungeKutta", "DifferenceOrder" -> 3}

解决

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（这并不是说“滚动你自己的”没有任何价值：也许你想把它作为你自己、学生或学生自己的学习练习。）

你的代码不只是实现Mathematica中已经内置的东西吗，也就是说，如果你要使用该选项的话

Method -> {"ExplicitRungeKutta", "DifferenceOrder" -> 3}

解决

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（这并不是说“自己滚动”没有任何价值：也许你想把它作为自己或学生的学习练习，或者作为学生自己来做。）

一个简单的建议，不要用大写字母来命名函数。Mathematica使用带首字母的大写函数。您会遇到什么错误？输出与您期望的有什么不同？我想我已经解决了这个问题！谢谢@NasserM.Abbasi，我知道，我以前查过，但我听说过很多；）@user1123767，您是否介意发布您的解决方案，以便我们其他人可以看到？MathGroup上有一条关于这一点的线索：一条简单的建议，不要用大写字母首字母命名函数。Mathematica使用带首字母的大写函数。您会遇到什么错误？输出与您期望的有什么不同？我想我已经解决了这个问题！谢谢@NasserM.Abbasi，我知道，我以前查过，但我听说过很多；）@user1123767，你介意发布你的解决方案吗，这样我们其他人就可以看到了？MathGroup上有一个关于这一点的帖子：哦，是的，你是对的。我是一名学生，这是我必须做的工作，但我的老师刚刚告诉我们，这样的选择是存在的，哈哈。谢谢你是对的。我是一名学生，这是我必须做的工作，但我的老师刚刚告诉我们，这样的选择是存在的，哈哈。谢谢

Method -> {"ExplicitRungeKutta", "DifferenceOrder" -> 3}