Math 定义线性规划约束的问题
我和我的朋友正在尝试实现一个新的方法,最后一步需要解决一个线性规划问题才能得到最终结果。我们对LP不太熟悉,所以我想请求您的帮助 下面是基于 下面是建议的约束条件 一, 二, 其中: Pa和Qi是二元决策变量 J是所有可用的类别 F是频繁类别的集合 Φ是所选类别的总数 约束1实际上表示,如果类别i包含在某个项目集A中,其中Pa=1,则Qi为1 基本上,我们正在尝试使用一些常见的开源lp解算器,如JoOptimizer,但我们不知道 如何定义这些约束,特别是那些定义集合包含规则的约束。大多数的解决者 似乎只接受不平等 那么,你知道如何定义这些约束吗?也许把它们转化为不等式或 某物任何帮助都将不胜感激Math 定义线性规划约束的问题,math,optimization,data-science,linear-programming,Math,Optimization,Data Science,Linear Programming,我和我的朋友正在尝试实现一个新的方法,最后一步需要解决一个线性规划问题才能得到最终结果。我们对LP不太熟悉,所以我想请求您的帮助 下面是基于 下面是建议的约束条件 一, 二, 其中: Pa和Qi是二元决策变量 J是所有可用的类别 F是频繁类别的集合 Φ是所选类别的总数 约束1实际上表示,如果类别i包含在某个项目集A中,其中Pa=1,则Qi为1 基本上,我们正在尝试使用一些常见的开源lp解算器,如JoOptimizer,但我们不知道 如何定义这些约束,特别是那些定义集合包含规则的约束。大多数的解决
谢谢写为等式的约束也可以写为两个不等式。 e、 g A*x=b与 A*x=b 要写出这样的LP,有两种方法 硬编码,意味着用代码编写一切,例如用Java。 用一种叫做AMPL的语言用数学的方法编写:第二种方法是,你不需要真正了解编程语言。AMPL将您的LP神奇地转换为代码,并将其提供给解算器,例如商业:CPLEX、Gurobi学术许可证或开源:GLPK。AMPL还提供了一个在线平台,您可以将模型作为.mod文件提供,将数据作为.dat文件提供。 如果您仍想硬编码,则LP GLPK有很好的示例,例如JAVA:
public class Lp {
// Minimize z = -.5 * x1 + .5 * x2 - x3 + 1
//
// subject to
// 0.0 <= x1 - .5 * x2 <= 0.2
// -x2 + x3 <= 0.4
// where,
// 0.0 <= x1 <= 0.5
// 0.0 <= x2 <= 0.5
// 0.0 <= x3 <= 0.5
public static void main(String[] arg) {
glp_prob lp;
glp_smcp parm;
SWIGTYPE_p_int ind;
SWIGTYPE_p_double val;
int ret;
try {
// Create problem
lp = GLPK.glp_create_prob();
System.out.println("Problem created");
GLPK.glp_set_prob_name(lp, "myProblem");
// Define columns
GLPK.glp_add_cols(lp, 3);
GLPK.glp_set_col_name(lp, 1, "x1");
GLPK.glp_set_col_kind(lp, 1, GLPKConstants.GLP_CV);
GLPK.glp_set_col_bnds(lp, 1, GLPKConstants.GLP_DB, 0, .5);
GLPK.glp_set_col_name(lp, 2, "x2");
GLPK.glp_set_col_kind(lp, 2, GLPKConstants.GLP_CV);
GLPK.glp_set_col_bnds(lp, 2, GLPKConstants.GLP_DB, 0, .5);
GLPK.glp_set_col_name(lp, 3, "x3");
GLPK.glp_set_col_kind(lp, 3, GLPKConstants.GLP_CV);
GLPK.glp_set_col_bnds(lp, 3, GLPKConstants.GLP_DB, 0, .5);
// Create constraints
// Allocate memory
ind = GLPK.new_intArray(3);
val = GLPK.new_doubleArray(3);
// Create rows
GLPK.glp_add_rows(lp, 2);
// Set row details
GLPK.glp_set_row_name(lp, 1, "c1");
GLPK.glp_set_row_bnds(lp, 1, GLPKConstants.GLP_DB, 0, 0.2);
GLPK.intArray_setitem(ind, 1, 1);
GLPK.intArray_setitem(ind, 2, 2);
GLPK.doubleArray_setitem(val, 1, 1.);
GLPK.doubleArray_setitem(val, 2, -.5);
GLPK.glp_set_mat_row(lp, 1, 2, ind, val);
GLPK.glp_set_row_name(lp, 2, "c2");
GLPK.glp_set_row_bnds(lp, 2, GLPKConstants.GLP_UP, 0, 0.4);
GLPK.intArray_setitem(ind, 1, 2);
GLPK.intArray_setitem(ind, 2, 3);
GLPK.doubleArray_setitem(val, 1, -1.);
GLPK.doubleArray_setitem(val, 2, 1.);
GLPK.glp_set_mat_row(lp, 2, 2, ind, val);
// Free memory
GLPK.delete_intArray(ind);
GLPK.delete_doubleArray(val);
// Define objective
GLPK.glp_set_obj_name(lp, "z");
GLPK.glp_set_obj_dir(lp, GLPKConstants.GLP_MIN);
GLPK.glp_set_obj_coef(lp, 0, 1.);
GLPK.glp_set_obj_coef(lp, 1, -.5);
GLPK.glp_set_obj_coef(lp, 2, .5);
GLPK.glp_set_obj_coef(lp, 3, -1);
// Write model to file
// GLPK.glp_write_lp(lp, null, "lp.lp");
// Solve model
parm = new glp_smcp();
GLPK.glp_init_smcp(parm);
ret = GLPK.glp_simplex(lp, parm);
// Retrieve solution
if (ret == 0) {
write_lp_solution(lp);
} else {
System.out.println("The problem could not be solved");
}
// Free memory
GLPK.glp_delete_prob(lp);
} catch (GlpkException ex) {
ex.printStackTrace();
ret = 1;
}
System.exit(ret);
}
/**
* write simplex solution
* @param lp problem
*/
static void write_lp_solution(glp_prob lp) {
int i;
int n;
String name;
double val;
name = GLPK.glp_get_obj_name(lp);
val = GLPK.glp_get_obj_val(lp);
System.out.print(name);
System.out.print(" = ");
System.out.println(val);
n = GLPK.glp_get_num_cols(lp);
for (i = 1; i <= n; i++) {
name = GLPK.glp_get_col_name(lp, i);
val = GLPK.glp_get_col_prim(lp, i);
System.out.print(name);
System.out.print(" = ");
System.out.println(val);
}
}}
你的问题不是关于,所以我帮你去掉了这个标签。这样你就不会吸引那些不能帮助你解决这个问题的Java专家了。F和这些项是常数还是也经过了优化?我没看过报纸。它们是不变的。F包含预先计算的频繁项集A,然后Pa和Qi被用作决策变量,以使函数最大化。那么数字1实际上是一系列约束。对于相应集合中的每个元素,您将设置一个约束。具体如何实现这一点取决于所使用的库。所有库都应该能够直接处理等式约束。或者,你可以将它建模为两个不等式=。我投票将这个问题作为离题题来结束,因为在OP和他的密友弄清楚约束之前,它与这里使用的编程无关。