Math 如何处理网格类型的问题？

从2×2网格的左上角开始，只能向右和向下移动，到右下角正好有6条路线

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通过20×20网格有多少这样的路由？

在2x2的情况下，您可以说有6种可能的方式。（因此，我推断您实际上是从一个网格点移动到另一个网格点，而不是从一个单元格移动到另一个单元格）： （r，r，d，d），（r，d，r，d），（r，d，d，r），（d，d，r，r），（d，d，r，r），（d，r，r，d）

请注意，我们总是有2'd's和2'r's。我们总是有四个动作（u，u，u，u）

还要注意的是，如果你只是把“r”放在4个动作上，那么“d”的位置就很清楚了，也就是说，如果你把“r”放在位置1和3上，那么在位置2和4上就会有一个“d”

因此，你可以这样想：“有多少种方法可以将2'd分配到4个可能的位置？”。您必须从4个元素中选择2个元素

这是众所周知的二项式系数（）“n选择k”。在您的例子中，“4选择2”（在4个选择中选择2），正好是6

所以，现在我把它作为一个练习留给你们：在20x20网格上，你们的‘n’和‘k’是什么

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您可能遇到的另一个问题是如何实际计算值。但我相信你会明白的。只要仔细看看维基百科页面上关于二项式系数的内容，你可能会在那里发现一些有用的东西。

2x2有6种方法只能左右移动？这听起来像是家庭作业，你对这个问题做过任何研究吗，你的想法是什么？2x2网格的右下角正好有两条路径。你可以在右下或右下。@mch如果你在右下，你现在在第三栏。但它只是一个2x2的网格，没有第三列。计算公式就在这里的某个地方：你不需要程序，只需要数学。实际上这是我的第一篇文章。我已经接受了，但我不能投票，声誉问题：p@aakashbharti：没问题。接受对我来说是件好事；）