Math 逻辑表达式简化

（S或（G而非S））或非G

。这是如何简化的

（（S或G）和（S或非S））或非G

==>

（S或非S）

是一个重言式，因此可以取消，给我们

---

（S或G）或非G

==>

G或非G

又是一个同义反复，所以我们只剩下S了？我们做错什么了吗？

这不仅仅是S还是G

假设它们是重叠的，你想要的是S，或是G（与S没有交集）或不是G。这会导致整个S（包括与G的交集）和G没有与S的交集，这是S&G的总和

---

如果我错了，请纠正我。

这不仅仅是S还是G

假设它们是重叠的，你想要的是S，或是G（与S没有交集）或不是G。这会导致整个S（包括与G的交集）和G没有与S的交集，这是S&G的总和

如果我错了，请更正。

从逻辑上看，两个变量

S

和

G

可以取以下可能的值，其输出归结为值

1

S G
---
0 0
0 1
1 0
1 1

输出：

 (S || (G && !S)) || !G
  0     0     1       1    =  1
  0     1     1       0    =  1
  1     0     0       1    =  1
  1     1     0       0    =  1

编辑：上面用于推导给定表达式的方法是真值表和。请检查两个变量之间的对应关系，以及如何使用布尔简化来解决从K-Map生成的输出函数。

从逻辑上看，两个变量

S

和

G

可以取以下可能值，输出归结为值

1

S G
---
0 0
0 1
1 0
1 1

输出：

 (S || (G && !S)) || !G
  0     0     1       1    =  1
  0     1     1       0    =  1
  1     0     0       1    =  1
  1     1     0       0    =  1

---

编辑：上面用于推导给定表达式的方法是真值表和。请检查两者之间的对应关系，以及如何使用布尔简化来解决从K-Map生成的输出函数。

真值表适用于具有少量非逻辑谓词的命题逻辑（PL）（即无量词、关系和标识的逻辑）语言。问题是，如果有n个非逻辑项（所有命题变量都带有PL），则需要2^n个求值

假设采用经典逻辑，另一种方法是将其分配到一个标准形式，然后您通常可以“读出”每个估值都是真实的

（S或（G和¨S））或¨G

（（S或G）和（S或S））或¨G

（按分配性）

（（（S或G）或∗G）和（（S或∗S）或∗G））

（再次通过分布性）

T

（通过条款决议-考虑“宣读”）

要解释此“读数”的含义：

---

由于每个析取至少包含一对形式

phi

和

，-phi

，因此该合取范式中的所有子句的计算结果均为真

真值表适用于具有少量非逻辑谓词的命题逻辑（PL）（即没有量词、关系和标识的逻辑）语言。问题是，如果有n个非逻辑项（所有命题变量都带有PL），则需要2^n个求值

假设采用经典逻辑，另一种方法是将其分配到一个标准形式，然后您通常可以“读出”每个估值都是真实的

（S或（G和¨S））或¨G

（（S或G）和（S或S））或¨G

（按分配性）

（（（S或G）或∗G）和（（S或∗S）或∗G））

（再次通过分布性）

T

（通过条款决议-考虑“宣读”）

要解释此“读数”的含义：

---

由于每个析取至少包含一对形式

phi

和

，-phi

，因此该合取范式中的所有子句的计算结果均为真

十字路口？这与这个逻辑表达式有什么关系？交集只与集合有关？逻辑和集合有什么区别？交集？这与这个逻辑表达式有什么关系？AFAIK交集只与集合相关？逻辑和集合之间的区别是什么？这是一种编程情况，还是简化这个表达式有问题。如果您的语言L包含逻辑符号或，，，那么这是普遍存在的任何数量的简化，可能是正常形式。@thg435哦，太棒了，谢谢！这是一种编程的情况，还是简化这个表达式有问题。如果您的语言L包含逻辑符号或，，，那么这是普遍存在的任何数量的简化，可能是正常形式。@thg435哦，太棒了，谢谢！第二种方法看起来很有希望。您能否详细说明它与您给出的真值表方法的区别（如果您愿意，它是如何相似的）。也许你能说出解决问题的两种方法？解释“输出”位工作的原因也很好！例如，布尔代数的哪些公理在每一步都被使用。@Tom方法1和2分别称为真值表法，K-map给出了一种图形表示法，将常用的文本组合在一起。我们推导出了一个字面量

输出（S，G）

的函数，如答案中所述，并使用代数方法简化了该函数。这两种方法之间都有对应关系，这在上面的维基网页中有明确的解释。那么我们将其添加到您的答案中。你不是在向我解释，你是在向OP解释！就我个人而言，我会详细阐述克拉瑙图，因为这是一个完善的机制，用于检测OP严格要求的“简化”（尽管我不确定OP是否真的意味着简化）。第二种方法看起来很有希望。您能否详细说明它与您给出的真值表方法的区别（如果您愿意，它是如何相似的）。也许你能说出解决问题的两种方法？解释“输出”位工作的原因也很好！例如，布尔代数的哪些公理在每一步都被使用。@Tom方法1和2分别称为真值表法，K-map给出了一种图形表示法，将常用的文本组合在一起。我们导出了一个func