Math 为什么nlogn很难反转？

假设我有一个函数在空间需求上是nlogn，我想计算出给定可用空间下该函数的最大输入大小。i、 我想找到n，其中nlogn=c

我接着计算n，在R中是这样的：

step = function(R, z) { log(log(R)-z)} 
guess = function(R) log(log(R))

inverse_nlogn = function(R, accuracy=1e-10) {
 zi_1 = 0
 z = guess(R)
 while(abs(z - zi_1)>accuracy) { 
  zi_1 = z
  z = step(R, z)
 }
 exp(exp(z))
}

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但我不明白为什么必须迭代求解。对于我们感兴趣的范围（n>1），函数是非奇异的。

n log n没有什么特别之处-几乎所有的初等函数都没有初等逆，因此必须通过其他方法来求解：二分法、牛顿法、拉格朗日逆定理、级数逆，Lambert W函数…

n log n没有什么特别之处-几乎所有的初等函数都没有初等逆，因此必须用其他方法求解：二分法、牛顿法、拉格朗日逆定理、级数反演、Lambert W函数…

正如Gareth所暗示的Lambert W函数（）让你几乎到达那里，事实上n=c/W（c）

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一个小小的google发现，这可能会有所帮助。

正如Gareth所暗示的那样，Lambert W函数（）几乎可以让你达到目的，事实上n=c/W（c）

谷歌发现了一个很小的问题，这可能会有帮助。

跟进（完全明确）：

我发现它到处都在实施：游戏包，还有一个叫做LambertW的完整包…

后续（完全明确）：

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我发现它到处都有：游戏软件包，还有一个名为LambertW的完整软件包…

你没有访问权限吗？你可以完整下载它。你没有访问权限吗？你可以完整下载它。你可以从那里获取（）或安装emdbook软件包。。。我认为GSL包中也有一个版本，您可以从那里获得它，或者安装emdbook包。。。我认为GSL包中也有一个版本

library(emdbook)

n <- 2.5

c <- 2.5*log(2.5)
exp(lambertW(c))  ## 2.5

library(gsl)
exp(lambert_W0(c)) ## 2.5

library(sos)
findFn("lambert W")