Math Can'；我不理解线性回归的成本函数

我真的不能理解下面的等式，尤其是

1/（2m）

这个等式的目的是什么？那么

1/（2m）

来自哪里

J(theta_0, theta_1) = 1/(2m) * sum_(i=1)^m [ h_theta(x^i) - y^i ]^2

请解释一下。它是如何投射的

成本函数是

J(theta_0, theta_1) = 1/(2m) * sum_(i=1)^m [ h_theta(x^i) - y^i ]^2

通过

h_θ（x^i）

我们表示

x^i

的模型输出，因此

h_θ（x^i）-y^i

是它的错误（假设

y^i

是正确的输出）

现在，我们计算这个误差的平方（去掉符号，因为这个误差可能是正的也可能是负的）并在所有样本上求和，然后以某种方式限制它，我们对它进行归一化-只需除以

m

，我们就得到了平均值（因为我们是按样本数进行划分）平方（因为我们平方）误差（因为我们计算误差）：

---

出现在前面的

2

仅用于简化导数，因为当您尝试最小化它时，您将使用基于此函数导数的最速下降法。

a^2

的导数是

2a

，我们的函数是某物的平方，所以这个

2

会抵消掉。这是其存在的唯一原因。

您希望构建一个模型，将误差均匀分布在数据点上，因此误差之和=0，误差平均值=0；您还应该构建误差最小的模型，这相当于最小化均方误差1/m * sum_(i=1)^m [ h_theta(x^i) - y^i ]^2