Math 四元数与三轴
给定一个四元数q和三个形成坐标轴的三维向量（vx、vy、vz），坐标轴可以朝向任意方向，但都相互垂直，从而形成一个三维空间 如何检查四元数q是否旋转到与某些3D向量（vx，vy，vz）相同的方向（或相反的方向）？如果q=（w，x，y，z），其中w是“标量部分”，qv=（x，y，z）是“向量部分”， 然后可以计算qv和每个基向量vx，vy，vz之间的角度 使用点积 cos（θ）=（qv点vx）/（| qv |*| vx |） 如果cos（θ）为+1，则q的旋转轴平行于该基向量Math 四元数与三轴,math,computational-geometry,quaternions,Math,Computational Geometry,Quaternions,给定一个四元数q和三个形成坐标轴的三维向量（vx、vy、vz），坐标轴可以朝向任意方向，但都相互垂直，从而形成一个三维空间 如何检查四元数q是否旋转到与某些3D向量（vx，vy，vz）相同的方向（或相反的方向）？如果q=（w，x，y，z），其中w是“标量部分”，qv=（x，y，z）是“向量部分”， 然后可以计算qv和每个基向量vx，vy，vz之间的角度 使用点积 cos（θ）=（qv点vx）/（| qv |*| vx |） 如果cos（θ）为+1，则q的旋转轴平行于该基向量 cos（θ）=-1表
cos（θ）=-1表示它们是反平行的。Hmm。。。这完全忽略了四元数的“w”分量。这是对的吗？@qutern:没错……我希望我没有误解你的问题！如果将q规格化为单位四元数，则w=cos（alpha/2）给出旋转角度alpha，（x，y，z）是位于旋转轴上的向量。我想你问的是如何确定旋转轴（x，y，z）是否平行于一个基向量vx，vy，vz。如果是，则该计算不需要w。