Math 网格中的矩形-我需要边缘案例方面的帮助

我试图解决的问题如下：

In a 2-D space, Given a grid size and a rectangle, calculate the grid cells
occupied (partially or totally) by the rectangle.

“网格大小”的意思是“16x16网格”或“32x32网格”。所有栅格均以坐标原点（0,0）为中心

矩形由4个浮点数定义：左侧、顶部、宽度和高度

此操作的结果始终为矩形。我想返回左上角单元格的坐标（即0,0），然后返回重角向右和向下占据的单元格数量（有点像宽度和高度，但对于单元格）

到目前为止，我已经能够编写出一个基本有效的算法。它首先要做的是计算网格中单个点所在的单元坐标。然后，给定矩形，我计算它的左上角和右下角在网格上的位置，然后它是一个简单的减法：

-- given a world coordinate, return the coordinates of the cell that would contain it
local function _toGrid(wx, wy)
  return math.floor(wx / __cellSize), math.floor(wy / __cellSize)
end

-- given a box in world coordinates, return a box in grid coordinates that contains it
-- returns the x,y coordinates of the top-left cell, the number of cells to the right and the number of cells down.
local function _toGridBox(l, t, w, h)
  local gl,gt = _toGrid(l, t)      -- top left grid corner
  local gr,gb = _toGrid(l+w, t+h)  -- bottom-right grid corner
  return gl, gt, gr-gl+1, gb-gt+1  -- return top,left,cells to the right, cells to bottom
end

注:

• 源代码是Lua，但我接受任何编程语言的解决方案，只要它们是可理解的
• y坐标“增加时下降”；许多屏幕系统就是这样工作的。我不认为这对这个问题有什么意义，但请不要对此感到困惑）

在16x16网格中，0,0上的矩形，宽度

为10，高度
为20，
gr
将为0，而
gt
1，因此
\u toGrid
将返回0,0,1,2（0,0单元格上有一行两列）

当矩形从内部“接触”（而不是交叉）一个单元格的下方或右侧时，就会出现问题。在这种情况下，
\u toGrid
返回的单元格比我希望的多“一个”

例如，如果我将上一个矩形向左移动6个像素（因此它位于10,0），它将“接触”其包含网格的左侧边界，从0到16。然后
gr
将为1，返回的数据将为0,0,2,2

如果可能的话，我想避免这种情况。对于一个从左边到16英寸的矩形，我希望它保持在第一个网格单元上。我希望它一旦超过16就开始“占据下一个单元格”——例如，当它达到16.00000001时

另外，请注意，这仅适用于右侧和底部。左边和上面的工作，因为我希望他们。例如，左坐标为16的矩形应显示在“右侧的第二个单元格”上，而不是第一个单元格上

我确信解决方案并不复杂，但我已经思考了一段时间，似乎没有找到它。任何帮助都将不胜感激。
对于底部和右侧，您需要使用
ceil
而不是
floor
。我不知道任何Lua，所以这在语法上可能不正确，但您可能希望遵循以下几点：

local function _toGridBox(l, t, w, h)
  local gl = math.floor(l / _cellSize)
  local gt = math.floor(t / _cellSize)
  local gr = math.ceil((l+w) / _cellSize)
  local gb = math.ceil((t+h) / _cellSize)
  return gl, gt, gr-gl, gb-gt  -- return top,left,cells to the right, cells to bottom
end

从本质上讲，您的问题在于函数
\u toGrid
对于您的目的来说是错误的抽象，因为它总是使用
地板
。显然，您将自己锁定在使用该抽象中，这使您很难找到正确的答案。
对于底部和右侧，您需要使用
ceil
而不是
floor
。我不知道任何Lua，所以这在语法上可能不正确，但您可能希望遵循以下几点：

local function _toGridBox(l, t, w, h)
  local gl = math.floor(l / _cellSize)
  local gt = math.floor(t / _cellSize)
  local gr = math.ceil((l+w) / _cellSize)
  local gb = math.ceil((t+h) / _cellSize)
  return gl, gt, gr-gl, gb-gt  -- return top,left,cells to the right, cells to bottom
end

从本质上讲，您的问题在于函数
\u toGrid
对于您的目的来说是错误的抽象，因为它总是使用
地板
。显然，你将自己锁定在使用这种抽象概念上，这使得你很难找到正确的答案。
为什么这个问题上有四种不同的语言标签？@Nicolas-“我接受任何编程语言的解决方案”对，但这并不能解释为什么你只调用了其他三种语言。我们有“任何语言”问题的标签；它被称为“语言不可知论”
@nicolasbolas，这很公平。我已经重新标记了这个问题（顺便说一句，你可以自己做）为什么否决票？这是我见过的写得最好的问题之一……为什么这个问题上有四个不同的语言标签？@Nicolas-“我接受任何编程语言的解决方案”对，但这并不能解释为什么你只调用了其他三种语言。我们有“任何语言”问题的标签；它被称为“语言不可知论”
@nicolasbolas，这很公平。我已经重新标记了这个问题（顺便说一句，你可以自己做）为什么否决票？这是我看过的最好的书面问题之一，所以…嗨，谢谢你的回答。你说得对，我被“精神禁锢”了。我尝试过你的解决方案（做了一些小改动，我希望你不介意我编辑一下你的答案），它似乎工作得很好。今晚我会做更多的测试，如果我看不到更多的问题，我会接受你的答案。@kikito没有关于编辑的问题，相反，这是我的想法。很高兴它有帮助！在我的主程序上尝试了一下，似乎成功了。再次感谢！嗨，谢谢你的回答。你说得对，我被“精神禁锢”了。我尝试过你的解决方案（做了一些小改动，我希望你不介意我编辑一下你的答案），它似乎工作得很好。今晚我会做更多的测试，如果我看不到更多的问题，我会接受你的答案。@kikito没有关于编辑的问题，相反，这是我的想法。很高兴它有帮助！在我的主程序上尝试了一下，似乎成功了。再次感谢！