Math 找到一个垂直于给定直线的点

我想找到一个垂直于给定直线的点z（x3，y3）。在我的例子中，我得到了两个坐标A（x1，y1）和B（x2，y2）。我想找到点z，它垂直于AB线，距离B点，ABZ角是90。 这是我的C++代码。

double AB_slope=m；//了解它

//找到垂直于AB线的z点

双AZ_坡度=-1/m

double x3=x2+规定的_距离*dx

double y3=y2+规定的_距离*dy

但我不知道如何找到dx，dy和指定的距离。请帮帮我。
让我把你的问题改成我想的，然后回答

你的分数是
A=（x1，y1）
和
B=（x2，y2）
。您希望找到一个点
Z=（x3，y3）
，使得
AZ
垂直于
AB
，并且
BZ
具有长度
h

从
A
到
B
的向量是
v=（x2-x1，y2-y1）
。一个易于计算的垂直向量是
w=（y2-y1，x1-x2）
。垂直于
AB
的穿过
A
的线表示为
F（s）=A+s*w=（x1+s*（y2-y1），y1+s*（x1-x2））
as
s
在实数范围内。因此，我们需要选择一个值
s
，使
F（s）
远离
B

根据毕达哥拉斯定理，从
F（s）
到
B
的长度的平方总是从
F（s）
到
A
的距离的平方，加上从
A
到
B
的距离的平方。从中我们得到了我们想要的混乱表达式：

h**2 = s**2 * ((y2 - y1)**2 + (x1-x2)**2) + ((x1 - x2)**2 + (y1 - y2)**2))
     = s**2 * ((x1 - x2)**2 + (y1 - y2)**2)) + ((x1 - x2)**2 + (y1 - y2)**2))
     = (s**2 + 1) * ((x1 - x2)**2 + (y1 - y2)**2))

(s**2 + 1) = h**2 / ((x1 - x2)**2 + (y1 - y2)**2))

s**2  = h**2 / ((x1 - x2)**2 + (y1 - y2)**2)) - 1

s = sqrt(h**2 / ((x1 - x2)**2 + (y1 - y2)**2)) - 1)

现在把
s
的表达式插回到
F（s）=（x1+s*（y2-y1），y1+s*（x1-x2））
中，你就得到了你的观点
Z
。另一个可能的答案是另一边的距离相同。
点不能垂直于线。这是一个数学问题，问它问题的条件是否包括
h
值，或者你只想找到穿过
a
并与
AB
正交的线的任何点？@devan，如果你需要帮助，你需要参与，并解释更多你想要的。有无限多的点距离B（假设现实的h>AB）事实上，所有这些点的集合描述了一个以a为中心的圆。@Lance Roberts在三维空间中，这些点的集合将描述一个圆。在4维空间中，它将形成一个球体。但是给出的代码是针对二维的，然后你会得到2分。我给出的技巧可以找到这些点。好的，在2D中肯定是+1。（虽然我们可能永远不知道OP真正想要什么）。@B请你澄清一下这个答案中
**
的含义好吗？e、 g.
h**2
@Styne666它表示幂运算。在许多C派生的编程语言（例如C、C++、java、perl、Ruby、…）中，意味着XOR，所以使用**代替幂运算。