Math 如何通过中点求三角形的高度

我有三角形的中点，也并没有其他的顶点信息，那个么我如何用中点公式计算三角形的高度呢

抱歉，我正在编辑它。虽然这是数学问题，但我正在编写计算机程序。我有顶点信息，这在程序执行过程中丢失，所以我只保留中点。所以在程序流中，我只有中点信息。所以，如果我有三角形顶点，我将如何计算三角形的高度，如（-0.5,0），（0.5,0），（0.0,1）.

如果三个顶点都有，那么“高度”仍然没有很好的定义。三个顶点中的每一个都有一个相对应的另一侧的“高度”。总的来说，这是不平等的

要获得给定顶点

c

与另一侧（a，b）的距离，请使用叉积：

定义

a = (ax, ay)
b = (bx, by)
c = (cx, cy)

计算：

bMinusA == b-a  == (bMinusAx, bMinusAy)
                 = (bx - ax, by - ay)
cMinusA == c-a  == (cMinusAx, cMinusAy)
                 = (cx - ax, cy - ay)

bMinusCcrossCMinusA == |(b-a)^(c-a)| 
                   = abs(bMinusAx* cMinusAy - bMinusAy*cMinusAx)

计算：

bMinusA == b-a  == (bMinusAx, bMinusAy)
                 = (bx - ax, by - ay)
cMinusA == c-a  == (cMinusAx, cMinusAy)
                 = (cx - ax, cy - ay)

bMinusCcrossCMinusA == |(b-a)^(c-a)| 
                   = abs(bMinusAx* cMinusAy - bMinusAy*cMinusAx)

然后：

请注意，如果置换顶点，则叉积（除符号外）的结果始终相同，因为它是三角形面积的两倍

然后，高度与另一侧的长度成反比

所以，如果你愿意，你可以先找到最短的边，然后用它来找到最大的高度

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更正：叉积的原始表达式有一个打字错误。更正。

嗯？如果你只有一个点，那么就没有三角形。有无限多个具有相同中点的矩形。他们会有不同的高度。您的问题不完整或没有答案。请再次查看问题，我已对其进行了编辑。谢谢，这非常有用。虽然我还不确定二维叉积的定义从何而来。。。我认为这不是交叉积本身，而是两个DIM中类似的东西，尽管我似乎找不到一个定义…@kralyk。奇怪的是，大多数技术材料都是用来支持更高维度的，但它确实适用于两个维度。在最简单的层次上，可以将2D向量的叉积看作是3D空间XY子平面中的两个向量。。结果是在z方向。也就是说，2D叉积与3D叉积中z分量的计算结果相同。（平面）三维几何中的叉积只是外积或外积（）的一个特例。@kralyk。重读这篇文章，发现了一个重大错误——难怪你们找不到叉积的“定义”！更正。