Math 基于时间t的初始谱实时海浪运动生成

我花了大约一周的时间使用gerstner waves渲染了一个简单的海洋，但在平铺方面遇到了问题，所以我决定开始正确地渲染它们，并将脚趾浸入使用iFFT渲染高度场的浑浊水域中

有很多文章解释了基本要点-

1计算频谱

2使用此选项创建高度场，使用ifft将频率域转换为空间域-使用时间t设置动画

从这段旅程开始，我就学习了一些东西，比如复平面，复指数方程，更详细的FFT等，但是在创建初始光谱的初始步骤之后，渲染了一个由guassian数组成的纹理，平均值为0，sd为1，经过phillips光谱过滤，我仍然完全迷路了

我创建初始数据的代码如下：

float PhillipsSpectrum(vec2 k){
  //kLen is the length of the vector from the centre of the tex
  float kLen = length(k);
  float kSq = kLen * kLen;

  // amp is wave amplitude, passed in as a uniform
  float Amp = amplitude;

  //L = velocity * velcoity / gravity
  float L = (velocity*velocity)/9.81;

  float dir = dot(normalize(waveDir),normalize(k));

  return Amp * (dir*dir) * exp(-1.0/(kSq * L * L))/ (kSq * kSq) ;
}

void main(){

   vec3 sums;

   //get screenpos - center is 0.0 and ranges from -0.5 to 0.5 in both
   //directions
   vec2 screenPos = vec2(gl_FragCoord.x,gl_FragCoord.y)/texSize - vec2(0.5,0.5);

   //get random Guass number
   vec2 randomGuass = vec2(rand(screenPos),rand(screenPos.yx));

   //use phillips spectrum as a filter depending on position in freq domain
   float Phil = sqrt(PhillipsSpectrum(screenPos));
   float coeff = 1.0/sqrt(2.0);

   color = vec3(coeff *randomGuass.x * Phil,coeff * randomGuass.y * Phil,0.0);
}  

这将创建如下纹理：

现在我完全不知道如何： a从初始纹理导出三个方向的光谱

b根据幻灯片5中提到的时间t设置动画

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我可能是完全愚蠢的，忽略了一些非常明显的事情——我已经看了一堆文件，甚至在了解了公式的含义之后，也迷失在公式中。请帮助。

您应该阅读一些关于这方面的文章，这些幻灯片没有足够的信息，。。。在我看来，纹理根本不是纹理，但波的波长和振幅的统计分布不确定k和粗体k之间的区别这是一个2D光谱，因此应用2D IDFFT，您将从中获得ω和参数，因此现在只需将时间添加到波方程中，并对每个位置和位置求和应该是这样的，但我第一次看到这一点，所以我也可能在幻灯片上遗漏了一些更新图表。。。你得到了方程，如果我得到正确的话，纹理是H0k，在IDFFT之后，它被称为Hk，所以只要计算两个方程的组合。。。顺便说一句，你的输出纹理与他们的不匹配。你的纹理在两个轴上是对称的。他们的纹理是旋转的，在单轴上是对称的。。。所以你的波浪看起来有点像differently@spektre谢谢你的评论，不过你说的很明显，是的，这实际上是波的统计分布，在应用fft之前更新。它是对称的，因为我使用不同的输入VAL来创建phillips光谱。谢天谢地，我已经找到了演示文稿的源代码，现在正在浏览，不过这是非常疯狂的东西。再次感谢。