Math 如何计算将一种排列转换为另一种排列的循环？

我正在寻找一种算法，该算法给定一个序列的两个排列（例如，

[2,3,1,4]

和

[4,1,3,2]

）来计算将第一个序列转换为第二个序列所需的时间（例如，

[[0,3]，[1,2]

）

mathworld的链接说Mathematica的ToCycle函数可以做到这一点，但遗憾的是，我手头没有Mathematica许可证。。。我很乐意收到任何指向FOSS语言或数学软件包中算法实现的指针

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谢谢

我在这里找到了一个解决方案，它只需要调整以将索引重新映射到第二次排列所建立的排序顺序…

感谢您为您的问题发布此链接。我很想知道您是如何调整算法以将第一个循环转换为第二个循环的。如果你能更清楚地说明你是如何准确地绘制地图的，我将不胜感激indices@Noah16这是9年前的事了，所以我记不起细节了。。。但我想我的意思是你需要“规范化”排列。这将是重命名数字（或给它们一个别名），使第一个序列自然有序。以我的问题为例，我们希望

[2,3,1,4]

看起来像

[1,2,3,4]

所以我们有一个映射

2:1,3:2,1:3,4

，然后在应用映射之后，第二个序列看起来像

[4,3,2,1]

（即原始序列中数字的索引，而不是它们的值）。在运行解决查找周期问题的任何算法后，只需应用反向映射（以获得实际值而不是索引）。我不理解这部分：（然后在应用映射之后，第二个序列看起来像[4,3,2,1]）…提前感谢