Math 在三维平面中查找点

我在三维空间中有四个点，例如：

(0,0,1)
(1,0,1)
(1,0,2)
(0,0,2)

然后我在正方形平面上有一个二维位置：

x = 0.5
y = 0.5

我需要找出平面上那个位置的三维空间点。在这个例子中很简单：0.5,0,1.5，因为Y是零。但是想象一下Y不是零，也不完全相同，平面向某个方向倾斜。在这种情况下，我将如何计算该点

我想这应该是一件很容易解决的事情，但我想不出来。如果可能的话，请用编程术语而不是直接的数学术语回答

使用图像更新：由两个三角形组成的灰色平面是实际存在的平面。我在上面创建了一个不存在的平面，ABCD角点完全相同，但不倾斜。我需要做的是在示例中从不存在的平面到现有平面投影一个像素蓝色。它将位于完全相同的位置，只是它已从倾斜平面获得Y值

因为我需要10个声誉才能显示，所以无法实际显示图像，wtf

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到目前为止，我自己已经能够计算出在灰色平面和三角形法线中使用两个三角形中的哪一个。我基本上只需要弄清楚如何投影像素。

主要是因为

让我意识到我必须更靠近一点来验证法线，结果是我的飞机的网格渲染与垂直线的实际坐标有点不同。难怪这件事这么难做对！像素已正确投影，但渲染不正确