Math 确定点是否位于多边形的顶点上

给定多边形的坐标， 我发现了许多算法来检测点是否在多边形中，例如：和。但这些算法都无法检测点是否位于该多边形的顶点上。例如，我有一个多边形：

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我的观点在右上角。我想要一个算法，告诉我点是否在多边形内。如何做到这一点？

除了处理与浮点相关的问题（不完全匹配但足够接近）之外，相同的算法应该适用于两者。
只需在多边形内拾取一个点，创建从测试点到内部点的测试线段，然后，对于多边形中的每个线段，确定测试线段是否与该多边形线段相交，以计算为相交，计算多边形线段一端打开、另一端闭合的相交，即。，如果交点与多边形的起点完全相同，则对其进行计数，但如果交点与端点完全相同，则不进行计数。您需要这样做，以便当测试线段与多边形顶点相交时，只能将其计算为与顶点任一侧的两个线段之一相交

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然后，如果测试点位于多边形内部，则交点数将为偶数，如果测试点位于多边形外部，则交点数将为奇数。

刚刚找到了一个解决方案。这非常简单，而且来自的代码已经实现了

a

和

b

。可以找到源代码的其他信息

const float EPSILON=0.001f；
bool iPointOnline（点线点A、点线点B、点点点）
{
浮点a=（linePointB.y-linePointA.y）/（linePointB.x-linePointB.x）；
浮动b=线点a.y-a*线点a.x；
if（fabs（点y-（a*点x+b））

多边形是如何定义的？大概你没有顶点坐标；你是从多边形的图像开始工作的吗？没有图像。我有多边形的坐标和点的坐标。在大多数情况下，该点位于多边形的顶点上。我总是简单的多边形。检查你的术语（顶点）和问题的连贯性。“如果该点位于该多边形的顶点”vs“该点是否位于该多边形内部”vs“该点位于该多边形的顶点上”。这与文章中的问题有什么关系？该代码在各向同性方面相当差：它测试到直线的垂直距离，将为几乎垂直的线返回错误的结果，并为垂直线返回崩溃。

const float EPSILON = 0.001f;

bool IsPointOnLine(Point linePointA, Point linePointB, Point point) 
{
   float a = (linePointB.y - linePointA.y) / (linePointB.x - linePointB.x);
   float b = linePointA.y - a * linePointA.x;
   if ( fabs(point.y - (a*point.x+b)) < EPSILON)
   {
       return true;
   }

   return false;
}