Math n维离散傅里叶变换的计算复杂性？

讨论了n维快速傅里叶变换的性质，并将其作为n维快速傅里叶变换的复制品

一维的计算复杂度是，

N

是数据集的大小

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您能告诉我们，由每个维度上的{N1，N2…Nn}点组成的n维离散傅里叶变换的计算复杂度是多少吗？

FFT本身也是DFT（有一些限制）。将假定您指的是简单的求和方法

以积分形式重新编写1D DFT（连续版本）：

f

-tilde的特定值相当于DFT数组中的单个元素。当积分离散化（即转换为有限和）时，和中有

N

项。这为每个元素提供了

O（N）

，因此总体上是

O（N^2）

如果您想知道，以这种形式书写可以为一般的

n

-D DFT提供更紧凑的表示法：

当这被离散化时，我们可以看到每个元素都有

n

和，每个和都在一个维度上，长度

n

。输入“数组”中有

N^N

值，因此复杂性为：

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cs.stackexchange.com是询问此问题的合适地点Q@Curcuma_我不同意。在此堆栈中提出了相关（类似）问题。