Math 产生平滑的正弦波

我正在创建一个程序，在很长一段时间内生成正弦波

目前我正在这样做，每次更新。时间0.0f的这些起始值

    time += 0.025f;
    if(time > 1.0f)
    {
        time -= 2.0f;
    }

这种方法的问题是，正如你所看到的，我有一些价值，如果时间超过这个价值，我的计算就会开始中断。所以我需要将其重置为小于该值的值

这样做的话，一旦我的波浪超过这个阈值，它就会有明显的跳跃

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没有这个限制的平滑正弦波的方法是什么？

你可以使用三角定理得到正弦值序列的迭代

sin(A+B) + sin(A-B) = 2*sin(A)*cos(B)

因此，如果要生成值序列

sin（w*k*dt）

，则只需计算

s[0] = 0, s[1] = sin(w*dt), cc = 2*cos(w*dt)

然后迭代

s[k+1] = cc*s[k] - s[k-1]

---

这种线性递归在单位圆上具有特征值，因此累积浮点误差，这可能导致相位偏移和振幅在很长的时间跨度内发生变化。然而，在局部，它总是看起来像一个正弦波

通过同时迭代余弦序列

c[k]=cos（w*k*dt）

，可以避免第二种影响

s[k+1] = c[1]*s[k] + s[1]*c[k]
c[k+1] = c[1]*c[k] - s[1]*s[k]

---

并周期性地重新缩放对

c[k]，s[k]

使其欧氏长度为1。

您可以使用三角定理获得正弦值序列的迭代

sin(A+B) + sin(A-B) = 2*sin(A)*cos(B)

因此，如果要生成值序列

sin（w*k*dt）

，则只需计算

s[0] = 0, s[1] = sin(w*dt), cc = 2*cos(w*dt)

然后迭代

s[k+1] = cc*s[k] - s[k-1]

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这种线性递归在单位圆上具有特征值，因此累积浮点误差，这可能导致相位偏移和振幅在很长的时间跨度内发生变化。然而，在局部，它总是看起来像一个正弦波

通过同时迭代余弦序列

c[k]=cos（w*k*dt）

，可以避免第二种影响

s[k+1] = c[1]*s[k] + s[1]*c[k]
c[k+1] = c[1]*c[k] - s[1]*s[k]

---

并周期性地重新缩放对

c[k]，s[k]

使其欧氏长度为1。

您可以使用三角定理获得正弦值序列的迭代

sin(A+B) + sin(A-B) = 2*sin(A)*cos(B)

因此，如果要生成值序列

sin（w*k*dt）

，则只需计算

s[0] = 0, s[1] = sin(w*dt), cc = 2*cos(w*dt)

然后迭代

s[k+1] = cc*s[k] - s[k-1]

---

这种线性递归在单位圆上具有特征值，因此累积浮点误差，这可能导致相位偏移和振幅在很长的时间跨度内发生变化。然而，在局部，它总是看起来像一个正弦波

通过同时迭代余弦序列

c[k]=cos（w*k*dt）

，可以避免第二种影响

s[k+1] = c[1]*s[k] + s[1]*c[k]
c[k+1] = c[1]*c[k] - s[1]*s[k]

---

并周期性地重新缩放对

c[k]，s[k]

使其欧氏长度为1。

您可以使用三角定理获得正弦值序列的迭代

sin(A+B) + sin(A-B) = 2*sin(A)*cos(B)

因此，如果要生成值序列

sin（w*k*dt）

，则只需计算

s[0] = 0, s[1] = sin(w*dt), cc = 2*cos(w*dt)

然后迭代

s[k+1] = cc*s[k] - s[k-1]

---

这种线性递归在单位圆上具有特征值，因此累积浮点误差，这可能导致相位偏移和振幅在很长的时间跨度内发生变化。然而，在局部，它总是看起来像一个正弦波

通过同时迭代余弦序列

c[k]=cos（w*k*dt）

，可以避免第二种影响

s[k+1] = c[1]*s[k] + s[1]*c[k]
c[k+1] = c[1]*c[k] - s[1]*s[k]

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并定期重新缩放该对

c[k]、

使其欧几里德长度为1。

在最后一条注释上要明确：计算

l=sqrt（c[k]*c[k]+s[k]*s[k]）

然后按

s[k]

和

c[k]

在最后一条注释上要明确：计算

l=sqrt（c[k]*c[k]+s[k]]

s[k]和

c[k]

by

1/l

在最后一条评论上要明确：计算

l=sqrt（c[k]*c[k]+s[k]*s[k]）

然后按

s[k]

和

c[k]

by

1/l

在最后一条评论上要明确：计算

l=sqrt（c[k]+s[k]*s]

然后按

1/l

缩放

s[k]

和

c[k]