Math XNA4.0中的平面变换

今天我注意到XNA4.0中的Plane.Transform似乎没有给出我所期望的结果

var s = Matrix.CreateScale(0.1f);
var p = new Plane(new Vector3(1.0f, 0.0f, 0.0f), 1.0f);
var p = Plane.Transform(p, s);

我本以为该平面现在的震级为0.1f，但它的距离为1，法线长度为10：

{Normal:{X:10 Y:0 Z:0} D:1}

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为什么会发生这种情况？

我无法完全解释为什么传递给变换方法的矩阵（您的比例矩阵）在应用于平面之前会反转，因此您的比例从.1变为10

矩阵中保存缩放和旋转数据的3x3部分将应用于平面的法线，这就是法线被缩放的原因

矩阵的第四行应用于平面的D部分，因此，由于比例矩阵中的所有零（m44除外，m44的值为1），因此平面的D部分保持不变

总体而言，缩放平面没有多大意义，因为除了D部分，平面基本上是无量纲的。为了进行交叉测试，法线应始终保持单位长度，因此缩放法线没有意义。如果你想缩放D部分，它可以是

myPlane.D*=0.1f而不是尝试使用矩阵对其进行变换

猜测如下：

矩阵求逆的一个可能原因是，有两种方法来考虑D部分

1.）从原点到平面的距离

2.）从平面到原点的距离

两者具有相同的值，但在方向上符号相反。MS选择将D视为从平面到原点的距离，这意味着方向与法线方向相反。最有可能的是，这有很好的理由，但我不知道。这很可能迫使在Plane.Transform（）方法中进行矩阵求逆。如图所示：