Math 计算变换平面所需的旋转

我目前正在尝试在等轴测（html5画布2d上下文）中渲染多边形网格。
我的工作几乎完成了，只是我找不到正确的计算/算法来找到平面旋转

在示例中，平面A和B由2向量Ox，Oy定义

var planeA = {
    Ox: {
        x: 1,
        y: -2,
        x: 1,
    }, Oy: {
        x: 1,
        y: -1,
        z: 0,
    }
}

var planeB = {
    Ox: {
        x: 0,
        y: 1,
        x: 0,
    }, Oy: {
        x: 0,
        y: 0,
        z: -1,
    }
}

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我想找到alpha（绕Ox旋转）、beta（绕Oy旋转）和gamma（绕Oz旋转）以应用于平面A，使平面A与平面B具有相同的法线。

首先，通过取向量的叉积，然后归一化来找到法线

要获取两个向量A和B的叉积，请使用以下公式：

Cx=Ay*Bz-Az*By
Cy=-Ax*Bz+Az*Bx
Cz=Ax*By-Ay*Bx

（请注意，订单很重要。通常，AxB≠ BxA.）

对于两个平面，叉积是（1,1,1）和（-1,0,0）

要规范化向量，请将其除以其大小。平面的法向量是（1/sqrt（3））（1,1,1）和（-1,0,0）

现在将向量旋转到另一个（我假设您有

atan2（）

，并且您有右手定则）：

一,。绕着Ox旋转：要使A进入XZ平面，旋转atan2（Ay，Az）。
2.围绕Oy旋转：以获得正确的φ（与Oz的角度）。PhiB是atan2（sqrt（Bx2+By2），Bz），所以旋转atan2（sqrt（Bx2+By2），Bz）-atan2（Ax，Az）
3.围绕Oz旋转：要获得正确的“经度”，请按atan2（by，Bx）-atan2（Ay，Ax）旋转

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所以在你的例子中，你将绕着一个Ox旋转π/4得到（sqrt（2/3），0，sqrt（1/3）），然后绕着Oy旋转π/2-atan（sqrt（2））得到（1,0,0），然后绕着Oz旋转π得到（-1,0,0）。

你打算按这个顺序应用旋转吗？另外，你只需要两次旋转，而不是三次，所以你更喜欢效率还是清晰？顺序重要吗（我数学不太好…）？如果我只需要两个旋转，我可以留下一个0:D只需要一种编程计算的方法。我错了：需要三个。写一个答案…从一头牛到另一头牛的角度总是90度，有没有可能让A的牛和B的牛，同一个方向？@hope\u是冷酷的：是的，当然，但它改变了问题。我假设这些旋转是围绕坐标系的固定轴进行的，而不是嵌入在平面中的向量；对吗？如果是这样，你能绕任意向量旋转吗？