Math 从四条边界曲线构建双三次coons面片

我想从四条边界曲线s1（u）、s2（u）q1（v）、q2（v）创建s coons面片曲面

我知道方程式如下（添加了演示文稿的屏幕截图）：

方程式中有几个部分没有完全理解，我没有找到任何好的解释：

在s1（u，v）中，p1v（u）和p2v（u）的含义是什么？s2（u，v）中的q1u（v）和q2u（v）也是如此

在A矩阵中，A00（u，v）…A11（u，v）的含义是什么。如果p1、p2仅为u（而非v）的函数，而q1、q2仅为v的函数，那么这些参数的值是多少

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在这个问题上，我将不胜感激

基本上，他们用上标来表示导数或偏导数

在构建双立方coons补丁时，我们将使用。这些需要位置和切线作为输入。因此，对于第一条边，P1（u）是曲线的参数化，P1v（u）是穿过边的切线。曲面中的任何点实际上都有两条切线，另一条是沿着边的P1u（u），该边仅为dP1（u）/du

对于A矩阵，这取面片和导数的四个角点。对于点A00，它使用两个一阶导数∂S/∂u=A00u和∂S/∂v=A00u和一个二阶导数∂2S/∂U∂v=A00uv。（我在这里使用了定义曲面的函数）。由于曲线沿边的导数必须与拐角处的导数相匹配，我们还有一些进一步的条件

• A00u=∂S/∂u=P1u（0）=Q1u（0）=dP1/du（0）
• A00v=∂S/∂v=P1v（0）=Q1v（0）=dQ1/dv（0）
• A00uv=∂2S/∂U∂v=∂P1v/∂u（0）=∂Q1u/∂u（0）

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能否粘贴演示文稿的链接？