Graphics 计算曲面的地平线？-非极值

我需要找到两个可视地平线的点，一个曲面

我有：

• 四个角点的XYZ
• 2个曲边bezier点的XYZ

我需要计算：

• 2个水平点的XY
• 2个水平点的XYZ

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注意：我问了这个问题，得到了一个解决方案，但它只找到了曲线的极值，没有找到地平线点，根据两条曲线相对于彼此的位置和旋转而变化。

是否先旋转曲线，使角点之间的连接水平，然后计算极值

要进行视觉测试，可以将示例图像旋转约150度：

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请注意，此曲线的极值并不完全在您想要的位置，但这可能是由多个因素造成的，例如，您标记地平线点的方式似乎不那么精确。

您所寻找的实际上是一个轮廓，而不是地平线。
最简单的方法是找到法线指向相机的曲面部分（点积为负）和法线远离相机的曲面部分（点积为正）之间的边界

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使用三角形网格，可以直接使用法线来执行此操作。使用NURBS，您可能会找到一个闭合公式来实现这一点。

您没有说明曲面是如何定义的，只是它由两条二次Bézier曲线限定。建造这样一个表面有很多方法，每一种建造方法都有不同的视野。所以这个答案将是猜测

地平线由曲面上的点组成，从摄影机到该点的矢量与曲面相切，如下所示：

二次Bézier曲线具有参数方程

B（t）=（1）−t）2 P0+2（1−t）tp1+t2p2

区分与t相关的值，得到曲线的切线：

B′（t）=2（t−1）P0+2（1）−2t）P1+2t P2

这是平行于从相机（原点）到曲线的向量，如果

B（t）×B′（t）=0

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对t求这个，曲线上的点就在地平线上。如何将其扩展到整个曲面的地平线取决于曲面的构造方式。（也许您可以在曲面的每一端找到曲线的地平线点，并用一条直线将它们连接起来？

已知的XYZ点是投影后计算的点。所以不要同时考虑这两个问题。另外，3D世界的“摄影机”位于0,0,0 XYZ，指向0,0,0 XYZ角度。换句话说，XYZ点已经准备好进行计算，“相机”不需要担心。很好的视觉线索。想透露是哪个软件创建的吗？