Graphics 如何确定两个矩形是否重叠（成角度）

我想确定两个矩形是否重叠（不相交）。我知道如何对轴对齐的矩形执行此操作，但在本例中，我有一个矩形并不总是轴对齐（即在其中心旋转）。显示了如何计算两个相交的矩形，但它不会将一个矩形划分为另一个矩形，如中所示，因为它们是重叠的，而不是相交的

在我的例子中，一个矩形是轴对齐的（黑框），另一个旋转（红框），这样可能会更容易

我想我需要多个案例来确定它们是否重叠。第一种简单的情况是检查是否有任何红色顶点在黑框内。然后我可以检查红/黑边是否相交。我不确定如何才能涵盖上述案例，以及是否有更简单的方法来实现这一点

额外细节：这是为我的图形软件clipper（在这种情况下不能使用硬件剪裁）设计的，其中黑框是我的窗口/视口，红框是“精灵”，黑框之外的任何内容都被剪裁/未渲染。我使用的是正交/二维投影。最后我将有两个函数，一个用于检测精灵是否在窗口/视口之外（我在这个问题中要问的），然后我将使用Sutherland–Hodgman算法生成一个函数，将精灵裁剪到窗口/视口之内

编辑：

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is post确实概括地描述了如何进行SAT，但没有详细说明。如何生成法线？“角”是屏幕坐标还是与形状中心的距离？我试着根据自己的目的修改他们的代码，但我不知道如何使用每个形状/矩形的顶点列表（屏幕x和y）执行SAT测试这通常被称为AABB-OBB交叉测试。（轴对齐边界框和定向边界框）。如果一个边界框完全位于另一个边界框内，则仍将其视为“交点”

要解决这个问题，请使用分离轴定理。如果AABB和OBB不重叠，则它们必须至少有一个平行于其一侧的分离轴

对于OBB-OBB相交测试，将两个形状投影到8条不同的线上（每个矩形的每条边一条），并对每个投影执行简单的1D重叠测试

对于AABB-OBB，这基本相同，但减少为4个投影，因为四对边始终平行

请看以下有关OBB-OBB的说明：

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首先，我要感谢用户“prideout”为我指明了正确的方向。他的笔记，特别是只需要4个法线，帮助我优化了代码。奇怪的是，中的代码似乎工作不正常（检测形状的“压碎”顶点是否重叠）。我发现这为我指明了正确的方向，现在我的代码工作得很好

这是我的AABB-OBB重叠检测器函数+SAT函数（使用的语言是基于Java的“处理”）

//如果重叠则为True，如果不重叠则为False
布尔分离轴定理（float[]x1，float[]y1，float[]x2，float[]y2，float[]normal）{
float[]范围=新浮点[4]；//minAlong1、maxAlong1、minAlong2、maxAlong2
范围[0]=Float.MAX_值；
范围[1]=-Float.MAX_值；
范围[2]=Float.MAX_值；
范围[3]=-Float.MAX_值；
//Dot将点投影到分离轴上，然后我们得到最大值和最小值
浮点数；
对于（int i=0；i<4；i++）{
dotVal=dot（x1[i]，y1[i]，法线[0]，法线[1]）；
如果（dotValrange[1]）{range[1]=dotVal；}
dotVal=dot（x2[i]，y2[i]，正常[0]，正常[1]）；
如果（dotValrange[3]）{range[3]=dotVal；}
}
如果（范围[1]<范围[2]| |范围[0]>范围[3]）{
返回false；
}
返回true；
}
//如果两个形状重叠，则为True，否则为False
布尔AABB_OBB_重叠（float[]OBB_X，float[]OBB_Y，float[]AABB_X，float[]AABB_Y）{
//检查相机的法线，因为我们知道它的轴对齐，所以不需要进行单位矢量计算，所以简化了检查
float[]range=get_range（OBB_X）；//返回数组的最小值和最大值
如果（范围[1]AABB_X[1]）{
返回false；
}
范围=获取范围（OBB_Y）；
如果（范围[1]AABB_Y[2]）{
返回false；
}
//检查精灵的法线
float[]normal1=单位向量（OBB_X[1]-OBB_X[0]，OBB_Y[1]-OBB_Y[0]）；//顶部
float[]normal2=单位向量（OBB_X[2]-OBB_X[0]，OBB_Y[2]-OBB_Y[0]）；//左侧
if（！分离轴定理（OBB_X，OBB_Y，AABB_X，AABB_Y，normal1））{
返回false；
}
if（！分离轴定理（OBB_X，OBB_Y，AABB_X，AABB_Y，normal2））{
返回false；
}
//它们重叠
返回true；
}

我已经阅读了推荐答案。我模模糊糊地明白发生了什么，但还不足以正确地理解它。代码中有几个洞，没有什么解释（什么是

大的
？Max int还是什么？）。我会看一下SAT的其他解释，但谢谢你给我指出了正确的答案：）我已经让它大部分工作正常了，但我不能按照他们的逻辑“将两个形状投影到线条上”。我知道这条线是正常的，但是他们如何将顶点投射到这条线上毫无意义。他们对每个顶点做一个点积，然后把它排序成一个列表？我在谷歌上搜索了很多这部分，我能找到的唯一其他答案要复杂得多。你知道那里发生了什么事吗？