Math 矩形的尺寸，仅给定左上角和右下角坐标以及旋转角度

我有一个应用了旋转的矩形。我知道旋转角度，以及左上角和右下角的坐标

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我的问题是，在给定这三条信息的情况下，如何计算矩形的尺寸？

如果旋转是以矩形上的一个中心点为单位，首先必须得到相对于该原点的TL和BR

设A，B，C，D为四个顶点TL，TR，BR，BL

你试图找到TR和BL，它们是B和D

B_x = C_x*Cos(a) - A_y*Sin(a)
B_y = C_x*Sin(a) + A_y*Cos(a)

同样地

D_x = A_x*Cos(a) - C_y*Sin(a)
D_y = A_x*Sin(a) + C_y*Cos(a)

想想他们在轮换前会是什么样子。您只需要使用A和C的组件来定义B和D。上面的内容就是将其乘以。其中a是角度

如果旋转已应用于A和B，则获得旋转前的原始点，这只是以下各项的转置：

C也是如此

然后在第一组方程中使用A'和C'来找到旋转的结果点

如果您只对长度和宽度感兴趣，A'和C'就足够了：

width = C'_x - A'_x
Height = A'_y - C'_y

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旋转中心的原点在哪里。。。？旋转后或旋转前是否给出了左上角和右下角的坐标？假设原点位于矩形的中心。对两点进行逆变换。

width = C'_x - A'_x
Height = A'_y - C'_y