Math 如何检查点是否在线阴影中

我真的不知道如何准确地表达这个问题，所以我制作了一个粗略的图形来解释我想问的问题：

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给定一条由两个点组成的线，我如何检查给定点是否在图像中显示的相对于该线的区域内？很抱歉，如果有一个术语我不知道。

假设您的线段点是

p1

和

p2

，并且您的查询点是

q

：

计算线段长度

b:=|p2-p1 |

和直线方向（标准化）

z:=（p2-p1）/b

和

计算从

p1

到

q

的向量，定义为

w:=（q-p1）

通过计算

q'：=w dot z

将查询点投影到无限线上。这将为您提供点的位置，就像它从原始位置通过正交路径移动到直线一样

检查

q

：如果

q>b

，则您的查询点位于线段阴影之外，超过

p2

。如果

q<0

，则您的查询点位于线段阴影之外，经过

p1

。否则，

q

为“内部”

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基点A、基点B、直线AB、AD和BE（其中DE平行于AB，距离AB远于C。如果CA或CB与AD或BE相交，则C位于目标区域外。如果CA或CB均未与AD或BE相交，则C位于目标区域内。如果CA和CB均与AD和BE相交，则C位于AD或BE上

在左例中，ABC是一个不与AD或BE相交的三角形。在右例中，ABC是一个三角形，CB与AD相交

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有趣地编写代码！

作为旁注——这个问题可能与stackoverflow的主题无关：）。我认为可能是这样，但由于我需要从编程概念的角度向我解释这一点，我认为这是一个公平的游戏。谢谢，这很容易理解。这是一个正确的实现吗？请原谅我使用的图形库增加了复杂性。编辑：保存我需要为第5行使用向量距离公式的事实，我现在将其添加到我的代码中