Math 强连接组件-添加边

有关

根据图的SCC分区图（下图），有3个SCC用红色圈起来，我从中了解到，有时向强连通图添加边会增加SCC的数量。（我们可以简单地添加另一个输出边4->5，SCC的数量将增加1）

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上述和中的解释似乎相互矛盾。请帮助我澄清这一点。

如果您假设只在图中已经存在的节点之间添加边，则SCC的数量不会增加。具体而言，边缘要么从一个SCC中的节点运行到后代SCC中的节点（未添加新的SCC），要么从一个SCC中的节点运行到祖先SCC中的节点，这将减少SCC的数量

添加更多SCC的示例假定新添加的边缘将现有节点（4）连接到也必须添加的不存在节点（5）。如果允许向图中添加新节点，则可以增加SCC的数量，如上所示。但是，如果强制在现有节点之间运行边，则SCC的数量只能减少

希望这有帮助