Math 数据结构-运行时和渐近界
如果a>0是一个固定变量，那么证明：lgn+a=lgnMath 数据结构-运行时和渐近界,math,data-structures,big-o,logarithm,Math,Data Structures,Big O,Logarithm,如果a>0是一个固定变量，那么证明：lgn+a=lgn 请给出建议。要证明fn=Θgn，需要证明存在一个非零k，这样 林恩→ ∞ fn/gn=k 在你的情况下，我们想证明这一点 林恩→ ∞ lgn+a/lgn 这是类型的不确定形式∞ / ∞, 所以我们可以应用分子和分母的导数，得到 林恩→ ∞ lgn+a/lgn= 林恩→ ∞ 1/n+a/1/n= 林恩→ ∞ 不适用 这又是一种不确定的形式，因此应用l'Hôpital规则 林恩→ ∞ 不适用 =lim n→ ∞ 1/1 =1 因此，存在一个非零
请给出建议。要证明fn=Θgn，需要证明存在一个非零k，这样 林恩→ ∞ fn/gn=k 在你的情况下，我们想证明这一点 林恩→ ∞ lgn+a/lgn 这是类型的不确定形式∞ / ∞, 所以我们可以应用分子和分母的导数，得到 林恩→ ∞ lgn+a/lgn= 林恩→ ∞ 1/n+a/1/n= 林恩→ ∞ 不适用 这又是一种不确定的形式，因此应用l'Hôpital规则 林恩→ ∞ 不适用 =lim n→ ∞ 1/1 =1 因此，存在一个非零常数，即1，使得当n趋于无穷大时，lgn+a/lgn的极限等于该常数，因此lgn+a=Θlgn
希望这有帮助 这可能更适合math.stackexchange.com。谢谢！以后我会参考类似的数学。