Math 向量数学-确定边界框的坐标

二维平面上有两个指向的点。如何使用向量数学确定蓝线是否接触100x100网格的边界框的坐标

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如果你能提供一个通用的解决方案（又称公式），那就太棒了。

那么你有两个向量：

a=（10；10）

和

b=（30；50）

。为了构造直线，我们将

a

作为原点，将

b

作为方向向量，因此

g（t）=a+（b-a）*t=（10；10）+（20；40）*t

，其中

t

是直线的参数。在您的示例中，您将检查

g

的y坐标是否为100:

g（t）[2]=10+40*t=100➪ 40*t=90➪ t=9/4

。现在把你的

t

放在

g

的方程中：

g（9/4）=（10；10）+（20；40）*（9/4）=（55；100）

。因此，

（55；100）

是接触边界框底部的点。

对我来说，这是一个纯粹的数学问题。好吧，我正在尝试用JavaScript来做。我只是需要一些解决问题的基本思路，这样我就可以把它转换成代码。对不起，我的英语不好，这是我第一次用英语而不是德语解释数学。