Math 整数或定点数学中的lerp

有没有一种优雅的方法可以使用整数进行线性插值？（为了平均微控制器中的ADC测量值，ADC测量值为12位，微控制器使用32位整数工作良好）。系数f在[0,1]范围内

float lerp(float a, float b, float f)
{
    return a + f * (b - a);
}

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既然有这么多额外的整数位可供使用，那么使用ints的解决方案是：

为参数F使用整数，F从0到1024，而不是从0到1的浮点。然后你可以做：

(A*(1024-F) + B * F) >> 10

没有溢出的风险

事实上，如果您的参数需要更高的分辨率，您可以选择F的最大值作为2的任意幂，直到

2**19

（如果您使用的是无符号整数；

2**18

）

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这并不能很好地进行舍入（取而代之的是截断），但它只使用整数运算，并通过使用移位运算符避免除法。它仍然需要整数乘法，这是许多MCU没有的硬件，但希望不会太糟糕。

这个答案中的a和B是整数还是浮点？