Math 解线性方程组

我一直在试图解决一个线性方程组，但我没有做到这一点。如果可以解决的话，我希望能得到答案

假设我们有一个角度

A

，这个系统：

y - x = sin(A)
x - z = sin(A+100) 
z - y = sin(A+200) 

我在找'x，y，z，角度的值不是常数，但它是已知的！ 如果有一个数值方法来解决这个问题，我会很高兴

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附：这不是家庭作业。我试过的所有东西都写在纸上，这就是我没有放在这里的原因

如果将得到的所有方程相加

sin（A）+sin（A+100）+sin（A+200）=0

如果上面的和不是零，那么你的系统是不可解的。如果为零，则有无穷多个解：

x=x，y=x+sin（A），z=x-sin（A+100）

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其中x可以有任何值。

系统可以重新排列为

0       = sin(A) - sin(A+100) - sin(A+200)
x - z   = sin(A+100) 
- y + z = sin(A+200)

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这意味着如果

sin（A）-sin（A+100）-sin（A+200）！=0

有效。否则，随意选择

y

，然后设置

x=sin（A+100）+y

和

z=sin（A）-y

将产生一个解。

只是要明确一点：在你想要解这个方程组时，

A

是已知的？也就是说，唯一的变量是

x，y，z

，而不是

A

？我投票结束这个问题，因为它与编程无关。首先感谢你的回答，但我必须问，有一种方法可以计算窦（A）+sin（A+100）。。。0不是要调整x y z以使系统仍然适合吗？我马上要放一个新的please@JunioCompressor以下是问题的更好版本：