Math 八度无穷级数之和

刚开始熟悉八度。试图计算无穷级数的和。数学不好，有人能帮忙吗？在x的代码中，我取了一个。

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从数学上讲，这个公式是

exp(-1/x)-1

它可以从泰勒展开式导出

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符号验证

pkg load symbolic
syms x n
simplify(symsum((-1/x).^n./(factorial(n)),n,1,inf))

n = 20;
x = 2;

给

>> simplify(symsum((-1/x).^n./(factorial(n)),n,1,inf))
ans = (sym)

        -1
        ---
         x
  -1 + e

---

数字验证

pkg load symbolic
syms x n
simplify(symsum((-1/x).^n./(factorial(n)),n,1,inf))

n = 20;
x = 2;

以致

>> sum((-1/x).^(1:n)./(factorial(1:n)))
ans = -0.39347
>> exp(-1/x)-1
ans = -0.39347

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从数学上讲，这个公式是

exp(-1/x)-1

它可以从泰勒展开式导出

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符号验证

pkg load symbolic
syms x n
simplify(symsum((-1/x).^n./(factorial(n)),n,1,inf))

n = 20;
x = 2;

给

>> simplify(symsum((-1/x).^n./(factorial(n)),n,1,inf))
ans = (sym)

        -1
        ---
         x
  -1 + e

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数字验证

pkg load symbolic
syms x n
simplify(symsum((-1/x).^n./(factorial(n)),n,1,inf))

n = 20;
x = 2;

以致

>> sum((-1/x).^(1:n)./(factorial(1:n)))
ans = -0.39347
>> exp(-1/x)-1
ans = -0.39347