Math 找到小组的最小数目，以便在同一小组中没有敌人

假设每个学生都有x个敌人。我们需要在一个100名学生的班级里组成小组，这样就不会有敌人在同一个小组里。找出x=1,2,3的最坏情况下所需的最小组数。如何继续这个问题？

考虑一个图，其中顶点表示学生，边表示两个学生是否是敌人

每个顶点有k个相邻顶点的图称为A

n阶k-正则图存在的充要条件是k 将一个图的顶点划分为若干组，使一个组中没有两个顶点是相邻的称为，这样的组的最小数目称为图的顶点数

因此，你的问题可以表述如下：给定两个整数n和k 要解决此问题，可以使用：

在每个顶点最多有Δ邻域的连通图中， 顶点只能使用Δ颜色着色，但有两种情况除外， 奇数长度的完整图和循环图，需要Δ+1 颜色

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到目前为止你做了什么？顺便说一句，也许会有帮助。我不知道如果没有野蛮的思维方式，我该如何处理它。我怎样才能合乎逻辑地处理这个问题？这个问题不清楚。你是否应该将他们分组，以便小组中没有一个学生有一个以上的敌人需要担心？听起来像是一个有约束的分类。提示：首先尝试解决最简单的情况，x=1。如果敌人被表示为一个图，那么x=1时是什么样的图？x=2的图是什么样的？A是B的敌人吗？这是否意味着B是A的敌人？