Math 仅使用加法和减法求自然数平方根的公式

如何仅使用加法和减法求出自然数的平方根？
谢谢。
[我已在互联网上查找过，但未找到任何与此问题相关的内容。]
对我的问题的解释：我想创建一个c函数，它只接收一个自然数并返回它的平方根。
您可能会说使用“sqrt”函数，但我刚刚想到创建一个函数，它将使用加法和减法运算符来创建平方根。
您不必编写程序，只需编写公式即可。谢谢。

更新：这个问题不是专门关于编码的，而是关于数学的。（我标记了“c”，因为它有一些链接，但这个问题不是关于编码的。）n2相当于n个前奇数的和

您可以在n上迭代（因此只将下一个奇数添加到先前计算的和中），直到平方等于或超过您的数字

k = 0
sum = 0
while sum < target:
    k += 1
    sum += 2k-1
if sum > target:
    the target doesn't have integer root
else:
    k is the square root

k=0
总和=0
而sum目标：
目标没有整数根
其他：
k是平方根
我们可以使用这样一个事实，即
（n+1）²=n²+2n+1

def sqrt(n):
    k = 0
    s = 0
    while s <= n:
        s = s+k+k+1
        k = k+1
    return k-1

print (sqrt(0))     # 0^2
print (sqrt(1))     # 1^2
print (sqrt(2))     # (1.4142135623730951...)^2
print (sqrt(144))   # 12^2
print (sqrt(169))   # 13^2
print (sqrt(196))   # 14^2
print (sqrt(255))   # 15^2
print (sqrt(1000))  # (31.622776601683793...)^2
print (sqrt(2000))  # (44.721359549995796...)^2

def sqrt（n）：
k=0
s=0
我们能用乘法和除法吗？最好不要用。但是，我愿意看到乘法和除法的公式@Mitchel0022您希望结果是整数还是双精度？@DavidRTribble请查看更新。谢谢。我投票结束这个问题，因为这个问题不是专门关于编码的，而是关于数学的。他想要平方根，而不是平方。@zch：这就是为什么我不应该在晚上发表这样的文章。我以不同的方式重复使用了我的答案。@GaousMuhammadSaklaen：一般来说，平方根是使用迭代方法计算的，从原始的矩形平方法到更有趣的方法。我认为不存在不涉及迭代的公式。它是否更适合math.stackexchange.com？他们可能会证明它不存在，或者提供这样做的方法。@GaousMuhammadSaklaen的人对你投了反对票，因为这个问题与堆栈溢出无关，这里我们主要讨论的是代码，而不是数学（除非数学是编码问题的一个重要部分）。没关系。我不需要密码。我只需要一个公式来求平方根。@GaousMuhammadSaklaen我想这可能很复杂。这里有一些方法，但大多数都是算法。除了一些粗略的估计。谢谢你评论这个链接。但是，你可以理解，这不是我问的问题@里卡斯蒂洛夫。