Math 优化函数（如电容器充电）曲线的参数以拟合数据

在我尝试将形式为

y=a*（1-exp（-x/b））

的函数拟合到某些给定数据时，我有点不知所措。我怀疑它可能会有所帮助，但我还没有成功地使用它。下面你可以找到一些代码来解释我想要实现的目标

import kotlin.math.exp
import kotlin.random.Random

// Could be interpreted as a capacitor-charging curve with Vs = a and t = b
fun fGeneric(a: Double, b: Double, x: Double) = a * (1 - exp(-x / b))

fun fGiven(x: Double) = fGeneric(a = 10.0, b = 200.0, x = x)

fun fGivenWithNoise(x: Double) = fGiven(x) + Random.nextDouble(-0.1, 0.1)

fun main() {
    val xs = (0..1000).map(Int::toDouble).toDoubleArray()
    val ys = xs.map { x -> fGivenWithNoise(x) }.toDoubleArray()
    // todo: From data, find a and b, such that fGeneric fits optimally.
}

我是否需要提供

多变量微分向量函数

接口的实现？如果是这样，它应该是什么样子？

通过使用以下方法找到了解决方案：

结果看起来不错：

9.998170586347115
200.14238710377768

9.998170586347115
200.14238710377768