Math 应用于游戏开发的数学算法示例

我正在设计一款类似《最终幻想》的RPG游戏

我已经完成了编程部分，但我缺少的是数学。我的数学还不错，但我很难将球员的状态合并到mu总和中

如何根据玩家的速度制作动作计时器？ 我如何使用攻击和防御，使其不总是完全相同的伤害？ 如何将随机性添加到方程式中

有人能给我指一些我可以阅读的资源来学习这类东西吗

编辑：澄清我在寻找什么

我的伤害（玩家攻击x移动强度）/敌人防御

这很有效，而且可以很好地扩展，但是我看了一下final fantasy 4的算法，一段时间后得到了，单是这个总数就超过了15步。我的只有两个

如果可能的话，我正在寻找真实的游戏例子，但我会满足于那些有章节的论文或书籍，解释他们如何得到这些复杂的和，以及为什么他们不使用简单的和

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我最终打算实施，但目前正在寻找更多的学术知识

根本不知道最终的幻想，这里有一些想法

• 攻击/防御可以是“命中/阻挡机会”或“造成/减轻伤害”（或者，可能是两者的混合）。如果您决定选择“已造成/减轻损害”，您可能需要执行以下操作之一：
  • 在适当范围内生成一个随机数，从基本攻击/防御值中加/减
  • 生成一个范围为0-1的数字，乘以攻击/防御
  • 生成一个0-2范围内的数字（具有高斯分布或泊松分布和适当的标准偏差）（大约，用于解释偶尔的致命一击），乘以攻击/防御

对于攻击计时器，决定在给定时间内攻击次数的“双倍速度”和“三倍速度”。这应该会给你一个很好的实施方法的指导。我可以马上想到三种方法

• 使用N/speed作为计时器的基数（这意味着双速/三速在给定时间间隔内提供2/3倍的攻击次数）
• 使用Basetime-Speed作为计时器（需要速度上限，可能不是问题，速度统计和计时器之间很可能存在不直观的关系，低级别没有太大差异，高级别有很大差异）
• 使用Basetime-Sqrt（速度）作为计时器

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  我怀疑你会在这方面找到学术研究。比如说，确定损伤公式是一种启发式方法。人们只是根据自己对各种功能的体验来编造东西，然后根据游戏性来调整结果

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  在图形上绘制函数时，对函数的外观有良好的感觉是很重要的。对此，我能给出的最好建议是学习一门关于绘制函数图的课程。谷歌搜索“素描功能”会让你开始学习。
  看看印刷版的角色扮演游戏，如《地下城与龙》，以及它们如何处理这些问题。它们是电脑RPG的灵感来源。我对学术工作一无所知
  一些想法：你不必有一个实际的“公式”。它可以是类似“掷一个20面骰子，如果掷骰=12，武器造成2点伤害”的规则
  您可能希望将连续变量简化为小范围的整数进行测试。这样你就可以计算出所有可能排列的表格，看看结果是否合理。一旦你有了一些好东西，你就可以为连续的输入插入公式

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  另一个关键问题是游戏平衡。没有必要用公式来告诉你游戏机制是否平衡，你必须进行测试。
  只需在Excel（或谷歌等效软件）中绘制一些简单的绘图，然后玩数字游戏就可以了？另外，你可以通过在游戏开发堆栈交换处询问来获得更多资源。@Mikeb我想你没有抓住重点，我不是在寻找具体的数字，而是在寻找如何组成方程本身，是否最好使用乘法或除法，包括cos或sine或类似的方法来处理数字。这，根据我的经验，我发现如果我打开Excel并创建一个公式（生成方程式），我可以快速查看方程式在不同输入上的行为、调整系数等，并获得我想要的行为。