Math OpenGL摄像头

我的OpenGL渲染器中有一个摄影机对象。它很好用。但是，我需要将其设置为父节点的父节点，以便父节点可以像在AdobeAfterEffects中使用Null对象那样操纵摄影机。如果您不熟悉AE，下面是它的工作原理。空对象是空容器。如果摄影机是其子对象，且对象本身位于目标位置，则当旋转空对象时，将其关注点（也称为注视点）置于目标位置的摄影机将围绕目标定向。这是问题的核心。在我的实现中，当我旋转父对象时，它将摄影机作为子对象并位于目标位置，摄影机不会保持锁定在父对象的位置，但其注视方向也会改变。以下是描述该问题的屏幕截图：

左边的屏幕截图是错误的行为：摄影机的父对象位于中心，但摄影机的方向是旋转的，而不是摄影机。在右边的屏幕截图上，这就是它应该是什么样子以及它在AE中的工作方式：旋转空对象将围绕空对象中心轴旋转相机。 我肯定我在这里做了一些愚蠢的错误矩阵顺序的事情。下面是我在代码中的操作：

我计算相机的注视矩阵如下：

 public void lookAt(float eyeX, float eyeY, float eyeZ, float centerX, float centerY, float centerZ, Vec3 upPt) {

    _eye.set(eyeX, eyeY, eyeZ);
    _center.set(centerX, centerY, centerZ);
    _up = upPt;

    _direction = Vec3.sub(_center, _eye).normalize();

    _viewMatr = Glm.lookAt(_eye, _center, _up);

    _transform.setModel(Mat4.mul(rotMat, _viewMatr));
///rotMat is rotation matrix cached from rotation method call.

 }

 public static Mat4 lookAt(Vec3 eye, Vec3 center, Vec3 up) {
    Vec3 f = normalize(Vec3.sub(center, eye));
    Vec3 u = normalize(up);
    Vec3 s = normalize(cross(f, u));
    u = cross(s, f);

    Mat4 result = new Mat4(1.0f);
    result.set(0, 0, s.x);
    result.set(1, 0, s.y);
    result.set(2, 0, s.z);
    result.set(0, 1, u.x);
    result.set(1, 1, u.y);
    result.set(2, 1, u.z);
    result.set(0, 2, -f.x);
    result.set(1, 2, -f.y);
    result.set(2, 2, -f.z);

    return translate(result, new Vec3(-eye.x,-eye.y,-eye.z));
  }

GLM:LooAccess是C++ GLM数学库中的端口，它看起来像：

 public void lookAt(float eyeX, float eyeY, float eyeZ, float centerX, float centerY, float centerZ, Vec3 upPt) {

    _eye.set(eyeX, eyeY, eyeZ);
    _center.set(centerX, centerY, centerZ);
    _up = upPt;

    _direction = Vec3.sub(_center, _eye).normalize();

    _viewMatr = Glm.lookAt(_eye, _center, _up);

    _transform.setModel(Mat4.mul(rotMat, _viewMatr));
///rotMat is rotation matrix cached from rotation method call.

 }

 public static Mat4 lookAt(Vec3 eye, Vec3 center, Vec3 up) {
    Vec3 f = normalize(Vec3.sub(center, eye));
    Vec3 u = normalize(up);
    Vec3 s = normalize(cross(f, u));
    u = cross(s, f);

    Mat4 result = new Mat4(1.0f);
    result.set(0, 0, s.x);
    result.set(1, 0, s.y);
    result.set(2, 0, s.z);
    result.set(0, 1, u.x);
    result.set(1, 1, u.y);
    result.set(2, 1, u.z);
    result.set(0, 2, -f.x);
    result.set(1, 2, -f.y);
    result.set(2, 2, -f.z);

    return translate(result, new Vec3(-eye.x,-eye.y,-eye.z));
  }

这是第一部分，我创建相机“模型”矩阵。下一步是创建世界矩阵，考虑相机的父节点：

  Mat4 world=   Mat4.mul( this.getTransform().parentMatr, this.getTransform().getModel());


    this.getTransform().setView(world);

稍后在管道中，摄影机的视图矩阵（我刚刚使用setView设置）由每个要渲染的几何体对象访问，然后计算模型、视图、投影矩阵，然后发送到顶点着色器

奇怪的是，如果我在将世界矩阵传递到

setView（）

方法之前反转它，并且在GLM中不求反眼向量，那么它就工作了！但在这种情况下，它在相机未设置父对象的模式下不工作。

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请不要建议我使用OpenGL 4.0 Core的基于固定管道的解决方案。

有关数学知识，请阅读以下内容。要获得更实际的方法，请一直走到最后

您面临的问题是，仿射变换矩阵有效地描述了另一个笛卡尔坐标系中的笛卡尔坐标系。因此，通过将它们链接在一起，您总是相对于父对象工作。现在，如果将一个“摄影机”（OpenGL当然没有摄影机，但是为了本文的目的，让我们假设一个

lookAt

是一个摄影机）设置为某个坐标系的父对象，则所有变换都是相对于该坐标系的。因此，

lookAt

在本地坐标系的框架内运行

让我们从数学上把它分解：

有一个全球坐标空间，我们称之为世界。由于世界是一种中心轴心点，所以不会对世界空间中的坐标应用任何变换，即变换是恒等式，或者简单地说是i

“摄像机”是通过将整个世界移动到另一个位置来实现的。在OpenGL中没有摄影机，但视点始终位于原点

=（0,0,0）

。这可以被描述为整个世界转变成一个位置，从而使视点最终到达原点。假设V^-1描述了摄像机在世界原点到所需位置的变换，然后是V^-1的倒数，即

V^-1^-1=V

是视图转换。现在，在我们的例子中，具有相对变换L的相机是另一个对象的子对象，该变换由，比方说F来描述，所以总视图变换由

V^-1=F·L

L是变换

lookAt

产生的倒数。现在问题来了：

lookAt

在空间F内运行，这意味着传递给它的所有向量都必须是相对于F的。所以对于这项工作，你实际上也反转了F，所以

V^-1=（L^-1·F^-1）^-1

现在假设你有另一个在M范围之外的对象，你想看看。它由，比如说，相对于世界的G来描述。为了观察这个物体，我们必须知道它相对于F的位置，这很容易。我们首先“向前”从G走向世界，然后“向后”走向G，即（F^-1^-1·G=F·G

假设对象G以原点为中心，您必须计算F·G·（0,0,0,1），这归结为用F变换G的第四列。结果是您应该用作

注视的目标位置。这就是我的意思，把对象矩阵放进去


然而，整个方法可能会因复杂的转换链而中断。我建议做一件简单得多的事情：只需将相机和目标对象的位置转换为世界坐标，然后在世界空间上应用
lookAt
。要获得更实际的方法，请一直走到最后

您面临的问题是，仿射变换矩阵有效地描述了另一个笛卡尔坐标系中的笛卡尔坐标系。因此，通过将它们链接在一起，您总是相对于父对象工作。现在，如果将一个“摄影机”（OpenGL当然没有摄影机，但是为了本文的目的，让我们假设一个
lookAt
是一个摄影机）设置为某个坐标系的父对象，则所有变换都是相对于该坐标系的。因此，
lookAt
在本地坐标系的框架内运行

让我们从数学上把它分解：

有一个全球坐标空间，我们称之为世界。由于世界是一种中心轴心点，所以不会对世界空间中的坐标应用任何变换，即变换是恒等式，或者简单地说是i

“摄像机”是通过将整个世界移动到另一个位置来实现的。在OpenGL中没有摄影机，但视点始终位于原点
=（0,0,0）
。这可以是des