Math 三维线平面相交？

我有两个向量（X，Y，Z），一个在

Y=0

上方，一个在

Y=0

下方。 我想找到两个原始向量之间的直线与

Y=0

级别相交的向量（X，Y，Z）。 我该怎么做

示例A点：

X = -43.54235
Y = 95.2679138
Z = -98.2120361

示例B点：

X = -43.54235
Y = 97.23531
Z = -96.24464

这些点是从用户单击的两个非投影中读取的，我正试图将非投影定位到

Y=0

---

（我发现但不理解公认的答案，因为它是2D的）

我怀疑，通过两个向量，您实际上是指两点，并且希望将连接这两点的线与由

Y=0

定义的平面相交

如果是这种情况，则可以使用两点之间直线的定义：

其中，

是您的一点，

是另一点

u

是一个未定义的标量，用于计算沿此线的点

由于这条直线与平面相交，因此只需在直线上找到“Y”段为0的点即可

---

具体地说，在

B+（E-B）*u=0中求解
u
，然后将其反馈到原始直线方程中，以找到X和Z分量。
我怀疑，通过两个向量，您实际上是指两个点，并且希望将连接这两个点的直线与
Y=0
定义的平面相交

如果是这种情况，则可以使用两点之间直线的定义：


其中，
是您的一点，
是另一点
u
是一个未定义的标量，用于计算沿此线的点

由于这条直线与平面相交，因此只需在直线上找到“Y”段为0的点即可

具体来说，在
B+（E-B）*u=0中求解
u
，然后将其反馈到原始直线方程中，以找到X和Z分量。
直线方程为

(x–x1)/(x2–x1)  = (y–y1)/(y2–y1) = (z–z1)/(z2–z1)  

因此，使y=0产生交点的坐标

x = -y1 * (x2-x1)/(y2-y1) + x1 

及

这条线的方程式是

(x–x1)/(x2–x1)  = (y–y1)/(y2–y1) = (z–z1)/(z2–z1)  

因此，使y=0产生交点的坐标

x = -y1 * (x2-x1)/(y2-y1) + x1 

及

我不明白。当我还不认识你的时候，我该如何定义这条线？另外，如果我最终得到了这个标量，我将如何应用它呢？
u
是一个未知数；让我试着这样说：一条线可以被看作是一堆点，它们“排列”在一起。对吧?
u
是在您要查找的线路上查找任何特定点的方法。你试图找到位于
Y=0
平面上的一个点。一旦你有了
u
（这可以找到，因为你知道你想要
u
的值使你的
Y=0
子句为真），只需替换成
A+（D-A）*u
得到X，或者替换成
C+（F-C）*u
得到Z。我不知道如何从
-B/（E-B）得到
Y=0的标量
。目前看来，标量标度距离Y=0远，而不是更近。如果使用
u=-B/（E-B）
，并将其替换为原始的线上点方程
，那么从视觉角度看，你将得到在两个点之间相交于
Y=0
的直线上的点，你的
u
值是你的两个点之间的距离，
Y=0
的交点出现在。例如，如果
u=0
，则
位于
Y=0
。如果
u=1
，则
位于
Y=0
。如果
u=0.5
，则
Y=0
正好位于两点之间。如果
u=2.0
，则
Y=0
距离第二个点较近，但距离另一个点的长度等于两个点之间的距离，且在两个点之间的距离方向上。这个词的流行语是“插值”。我不明白。当我还不认识你的时候，我该如何定义这条线？另外，如果我最终得到了这个标量，我将如何应用它呢？
u
是一个未知数；让我试着这样说：一条线可以被看作是一堆点，它们“排列”在一起。对吧?
u
是在您要查找的线路上查找任何特定点的方法。你试图找到位于
Y=0
平面上的一个点。一旦你有了
u
（这可以找到，因为你知道你想要
u
的值使你的
Y=0
子句为真），只需替换成
A+（D-A）*u
得到X，或者替换成
C+（F-C）*u
得到Z。我不知道如何从
-B/（E-B）得到
Y=0的标量
。目前看来，标量标度距离Y=0远，而不是更近。如果使用
u=-B/（E-B）
，并将其替换为原始的线上点方程
，那么从视觉角度看，你将得到在两个点之间相交于
Y=0
的直线上的点，你的
u
值是你的两个点之间的距离，
Y=0
的交点出现在。例如，如果
u=0
，则
位于
Y=0
。如果
u=1
，则
位于
Y=0
。如果
u=0.5
，则
Y=0
正好位于两点之间。如果
u=2.0
，则
Y=0
距离第二个点较近，但距离另一个点的长度等于两个点之间的距离，且在两个点之间的距离方向上。这方面的流行语是“插值”。不应该
float z=-y1*（z2-z1）/（y2-y1）+z1？@user8709是的。谢谢已更正的不应
float z=-y1*（z2-z1）/（y2-y1）+z1？@user8709是的。谢谢纠正