Math 考虑到两个相似直角三角形的高度差，如何计算它们的基长比？

我被这个问题缠住了，请帮忙。在下面的草图中，我有两个相似的直角三角形。我想计算长度比a/b。如果我只知道长度d和角度t是否可能？多谢各位

附：这不是家庭作业，这是我工作的一部分。我有一个摄像头，可以从不同的未知距离拍摄物体的图像，我想预测相对于第一张图像，物体会显得多大或多小

如果我只知道长度d和角度t有可能吗

不，不是。您至少还需要一个已知长度。看看这个数字：

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在两对三角形中，

d

、

t

和

（a-b）

相等。但是在正确的形状下，

b

更大，因此

a/b

更小。

给定输入数据，您无法找到

a/b

，但您肯定可以找到

a

和

b

之间的关系。这不是一个比率。关系是

a = b + d*tan(t)

或者，如果您愿意，您可以推断

a

和

b

之间的差异，即

a - b = d*tan(t)

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这个问题需要更多的信息才能解决。例如，这可能是到物体的距离，但也可能是另一种间接测量。如果可以为一个距离

d0

确定

a0/b0

，则可以为任何其他距离

d

计算

a/b

。例如，如果你能找到距离

d0

，其中

a0/b0=2

（即表观尺寸相等

a0-b0=b0

），那么这就足以计算任意

d

的

a/b

。谢谢@dxiv，这是一个非常有趣的想法。测量到物体的距离可能需要在设置中添加另一个硬件，我的老板希望避免这样做。但是，也许我可以在我的设置中测量

a0/b0

，这将在不使用额外硬件的情况下解决问题。