Math 一般形式的直线交点

虽然有一些关于矢量和标准形式的两条直线相交的帖子，但我对计算两条直线的一般方程的相交感兴趣，以避免垂直线的问题

我有一条总最小二乘拟合直线，如下表所示：

a（x-x_条）+b（y-y_条）=0（穿过中点（x_条，y_条））

这个方程可以写成一般形式，比如Ax+By+C=0

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我的问题是，如果我试图找到其中两条线的交点（比如说，A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0），我应该简单地用代换法求解这些方程吗？还有，这会涉及到垂直线的问题吗？

你可能在学校的联立方程组中做过这件事。第一次取A2时间，第二次取A1时间，得出A1 A2 x B1 A2 y+C1 A2=0和A2 A1 x+B2 A1 y+C2 A1=0。减去这两个等式（B1 A2-B2 A1）y+（C1-C2）=0，一旦发现x很容易找到，就可以求解y。

这更适合于求解矩阵方程（求逆矩阵）。